§静电场中的导体.ppt
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本章研究物质(导体、电介质)与静电场的相互作用。
物质在电场作用下产生的变化,而这些变化对电场产生的影响。
第七章 静电场中的导体和电介质
物质与场是物质存在的两种形式.
由于物质的固有电结构不同,所以不同物质处于外电场中时表现出的特性也就不同,电场做出的响应也不同。
静电场与导体的相互作用
静电感应
导体内的电场
介质极化
电介质内的电场
由电场的基本性质方程
解出场强与电势
静电场与电介质的相互作用
§7-1 静电场中的导体
一、静电平衡状态
1.静电平衡状态:导体内部和表面都没有电荷的宏观移动。
2.静电平衡条件:
导体内部的电场强度处处为零.
二、导体达到静电平衡时的性质
1 电势分布:导体是一个等势体,导体表面是等势面。
导体内部任意两点间电势差为零——各点等电势——等势体——表面为等势面。
导体内部E=0
证明:
在导体内部任取两点a、b,电势差为
2 电荷分布(实心导体)
结论:导体处于静电平衡时,电荷只分布在导体表面,导体内部无净电荷。
在导体内部做一高斯面,因导体内部各点场强处处为零,则
由高斯定理
S 可以取为无穷小,导体内部不可能有净电荷出现。
3 场强分布
(1)导体内部场强处处为零 E=0
(2)导体表面附近的场强
导体表面是等势面,处处与电力线垂直.
证明
作钱币形高斯面 S
由高斯定理有
表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比。
思考:此E只是电荷S产生的,还是所有电荷产生的?
导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.孤立导体的面电荷分布与导体的表面曲率有以下定性的规律:
导体表面凸出尖锐处,电荷面密度最大;
导体表面平坦处,电荷面密度小;
导体表面凹处,电荷面密度更小。
4 导体表面电荷分布与导体形状的关系:
5 尖端放电
危害:
尖端放电会损耗电能, 还会干扰精密测量和对通讯产生危害.
尖端放电现象:导体表面曲率越大(正曲率)的地方, 电荷分布的密度越大, 电场强度大,大的场强导致空气电离,形成放电辉光,能量(电场能)转化为光能、热能及空气分子的运动能量等。
应用
范德格拉夫起电机,静电复印机.
1 空腔内没有带电体
电荷会分布在导体的内表面上吗?
反证法:
在导体内部做高斯面S,由于导体内场强处处为零,E=0
三、空腔导体与静电屏蔽
由高斯定理
结论:
电荷分布:空腔导体内的表面上处处没有电荷,电荷只分布在导体外表面。
电场分布:不论空腔导体外部的带电体如何分布,空腔内部空间各点的场强处处为零。
电势分布:空腔内处处电势相等。
当导体腔内无带电体时,导体腔内电场处处为零,与导体腔外有无电场、有无带电体无关。
导体内部空间不受到导体外部电场的影响,此现象称为静电屏蔽现象。
例1 如图所示,在一空腔导体外部放置一电荷+Q,当Q大小或位置改变时,感应电荷q 及场强变化如何变化?
结论:空腔导体可保护腔内空间不受腔外带电体的影响。
解:当Q大小或位置改变时, q (感应电荷)将自动调整,以保证外表面以内空间各点场强为零。
即在外表面以内空间有
2 空腔内有带电体
再做高斯面S2将空腔内表面包围
在导体内部做高斯面S1,因导体内E=0
内表面上有电荷分布吗?
电荷守恒定律,外表面电荷
解:空腔内表面电荷均匀分布,Q的变化,不会影响内表面电荷分布。
例2 如图所示,在一空腔导体外部放置一电荷Q,当Q大小或位置改变时,感应电荷q 及场强变化如何变化?
Q大小或位置改变时,q (感应电荷)将自动调整
在外表面以内空间各点 仍然成立。
结论:腔外带电体的变化(大小、位置),不会影响腔内电场(腔内有无带电体均如此)。
例3 如图所示,腔内带电体q位置移动时,内表面的感应电荷q =-q,分布自动调整,保证外表面以外空间各点
结论:腔内带电体位置的移动,不影响腔外电场。
空腔导体接地
空腔外表面不出现感应电荷,腔内带电体对腔外不产生任何影响。
接地空腔导体可使腔内、腔外互不影响,实现完全的静电屏蔽。
汽车是个静电屏蔽室
结论
电荷分布:空腔导体的内表面上因静电感应出现等值异号的电荷。导体空腔内表面上的电荷分布只由腔内带电体及空腔表面形状决定,腔内电荷分布不受腔外电荷的影响。
腔内电场分布:空腔内部空间各点的场强由腔内带电体、内腔的形状决定,与腔外带电体、腔外表面形状无关。
腔外电场分布:
空腔导体外部无带电体,空腔外电场取决于导体是否接地。
解:作轴线垂直于两板的圆柱形高斯面,两底面分别在两导体板内。
B 板内任取一点P
又
解得
例5 有一外半径 和内半径 的金属球壳,在球壳内放一半径 的同心金属球,金属球和球壳带电量分别为q和Q,问(1)两球体上的电
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