2018年江苏高考数学模拟冲刺试题【含答案】　.doc

2018年江苏高考数学模拟冲刺试题【含答案】　 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1．函数f（x）=3sinxcosx的最小正周期为　　　　　　． 2．已知复数z=（2i）i，其中i是虚数单位，则复数z在复平面上对应的点位于第　　　　　　象限． 3．双曲线的离心率为　　　　　　． 4．在一次满分为160分的数学考试中，某班40名学生的考试成绩分布如下： 成绩（分） 80分以下 80，100） 100，120） 120，140） 140，160 人数 8 8 12 10 2 在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分以上的概率为　　　　　　． 5．函数y=ln（x2﹣2）的定义域为　　　　　　． 6．如图，在平面四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为线段AO的中点，若（λ，μR），则 λμ=　　　　　　． 7．如图是一个算法流程图，则输出的x的值为　　　　　　． 8．用长度为24的材料围成一个矩形场地，中间有两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为　　　　　　． 9．四棱锥P﹣ABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD是矩形，AB=2，AD=3，PA=，点E为棱CD上一点，则三棱锥E﹣PAB的体积为　　　　　　． 10．已知函数f（x）=，xR，则f（x2﹣2x）f（3x﹣4）的解集是　　　　　　． 11．记等差数列an}的前n项和为Sn，已知a1=3，且数列}也为等差数列，则a11=　　　　　　． 13．已知xy＞0，且xy≤2，则的最小值为　　　　　　． 14．已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）2，（b0），不等式f（x）mxf′（x）对x∈R恒成立，则2ma﹣b=　　　　　　． 　 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．如图，四边形A A1 C1C为矩形，四边形CC1B1 B为菱形，且平面CC1B1 BA A1 C1C，D，E分别是A1 B1和C1C的中点．求证：（1）BC1平面AB1C； （2）DE平面AB1C． 18．如图所示，某镇有一块空地OAB，其中OA=3km，OB=3km，AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖OMN，其中M，N都在边AB上，且MON=30°，挖出的泥土堆放在OAM地带上形成假山，剩下的OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在OAN的一周安装防护网． （1）当AM=km时，求防护网的总长度； （2）为节省投入资金，人工湖OMN的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使OMN的面积最小？最小面积是多少？ 20．已知数列an}的前n项和为Sn，设数列bn}满足bn=2（Sn+1﹣Sn）Sn﹣n（Sn+1Sn）（nN*）． （1）若数列an}为等差数列，且bn=0，求数列an}的通项公式； （2）若a1=1，a2=3，且数列a2n﹣1的，a2n}都是以2为公比的等比数列，求满足不等式b2nb2n﹣1的所有正整数的n集合． 　 四．【选做题】本题包括21、22、23、24共1小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．选修4-1：几何证明选讲 21．如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间），求证：CBE=∠BDE． 　 选修4-2：矩阵与变换 22．已知矩阵A=，A的逆矩阵A﹣1= （1）求a，b的值； （2）求A的特征值． 　 选修4-4：坐标系与参数方程 　 选修4-5：不等式选讲 24．已知x，y，z都是正数且xyz=8，求证：（2x）（2y）（2z）64． 　 四、【必做题】第25题、第26题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 25．某班组织的数学文化节活动中，通过抽奖产生了5名幸运之星．这5名幸运之星可获得A、B两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于3的获得A奖品，抛掷点数不小于3的获得B奖品． （1）求这5名幸运之星中获得A奖品的人数大于获得B奖品的人数的概率； （2）设X、Y分别为获得A、B两种奖品的人数，并记ξ=X﹣Y，求随机变量ξ的分布列及数学期望． 26．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2px（p0）的准线方程为 x=﹣，过点M（0，﹣2）作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O）．直线l过点M与抛物线交于两点B，C，与直线OA交于点N． （1）求抛物线的方程； （2）试问：的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由． 　  一、填空题：本大题共14