年高考理科数学重庆卷试题与答案word解析版[精心整理].doc

全国统一考试数学理工农医类 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集U＝{1,2,3,4}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3}，则U(A∪B)＝(　　)． A．{1,3,4} B．{3,4} C．{3} D．{4} 2．命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为(　　)． A．对任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，使得x2＜0 C．存在x0∈R，使得x02≥0 D．存在x0∈R，使得x02＜0 3． (－6≤a≤3)的最大值为(　　)． A．9 B． C．3 D． 4．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为(　　)． A．2,5 B．5,5 C．5,8 D．8,8 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)． A． B． C．200 D．240 6．若a＜b＜c，则函数f(x)＝(x－a)·(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间(　　)． A．(a，b)和(b，c)内 B．(－∞，a)和(a，b)内 C．(b，c)和(c，＋∞)内 D．(－∞，a)和(c，＋∞)内 7．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为(　　)． A． B． C． D． 8．执行如图所示的程序框图，如果输出s＝3，那么判断框内应填入的条件是(　　)． A．k≤6 B．k≤7 C．k≤8 D．k≤9 9．4cos 50°－tan 40°＝(　　)． A． B． C． D． 10．在平面上，⊥，||＝||＝1，＝＋.若||＜，则||的取值范围是(　　)． A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．【记住14题至16题为选做2题，如都做只改前面2题】 11．已知复数(i是虚数单位)，则|z|＝__________. 12．已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝__________. 13．从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是__________(用数字作答)． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝20，过C作△ABC的外接圆的切线CD，BD⊥CD，BD与外接圆交于点E，则DE的长为__________． 15．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcos θ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则|AB|＝__________. 16．若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|＜a无解，则实数a的取值范围是________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． (本小题满分13分，(1)小问6分，(2)小问7分．)设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)． (1)确定a的值； (2)求函数f(x)的单调区间与极值． 18． (本小题满分13分，(1)小问5分，(2)小问8分．)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球．根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下： 奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额 一等奖 3红1蓝 200元 二等奖 3红0蓝 50元 三等奖 2红1蓝 10元 其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级． (1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率； (2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望E(X)． 19． (本小题满分13分，(1)小问5分，(2)小问8分．)如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为