吉林省通化市梅河口第五中学2024-2025学年高二上学期12月月考数学试卷（含答案） .pdf

吉林省通化市梅河口第五中学2024-2025学年高二上学期12月月考数

学试卷

一、单选题：本题8小题，每小题5分，40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.直线x=tm75。的倾斜角为（）

A.0°B.75°C.90°D.不存在

2.在长方体4BCD—刀i%CiDi中，若a=2AB+AD-3AAI，即向量3在基底｛ABfADfAA^｝下的坐标为

（2,1,-3）,则向量3在基底｛成，而■而｝下的坐标为（）

A.（―1,—3,2）B.（2,1,—3）C.（1,9,—8）D.（―1,—9,8）

3.已知双曲线§—y2=i（m0）的焦距为6,则该双曲线的渐近线方程为（）

A.y=~y*B.y=±—xC.y=±—xD.y=

4.已知向量5是平面a的两个不线向量，非零向量E是直线/的一个方向向量，贝LB,b,/三个向量

面”是〃/的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知F是直线心x-2y+6=。上一动点，过点P作圆C：x2+y2-4x=0的两条切线，切点分别为A、B,

则四边形P4CB的外接圆的面积的最小值为（）

A.57TB.671C.yD.詈

6.已知双曲线胃―W=1（q0M0）的左右焦点分别为F2,且\FrF2\=2,当点灼到渐近线的距离为:

时，该双曲线的离心率。为（）

A.乎B.fC.2+而D.亨

7.已知点M在椭圆C：卷+多=1上运动，圆C，的圆心为椭圆的右焦点，半径尸=1,过点M引直线》与

圆C相切，切点分别为P,Q,则|PQ|的取值范围为（）

A.[V~2,-^）B.[V~3,-^]C.[^^,2）D.[V~3,4）

8.在三棱锥Q—ABC中，AB1BC,AB=屈,BC=1,若AZ）为三棱锥D-ABC的外接球直径，且刀C与BD

所成角的余弦值为湍，则该外接球的表面积为（）

A.8ttB.6nC.5丸D.16tt

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二、多选题：本题3小题，18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是()

A.空间中的三个向量，若有两个向量线，则这三个向量一定面

B.直线［的方向向量廿=(03—6),平面a的法向量衬=(121)，贝Ula

C.已知直线/经过点刀(—121)，B(0,1,1),贝叩(122)到［的距离为扁

D.若a-0,则0万〉为钝角

10.已知直线Lkx-(2k+l)y-3/c-2=0,则下列选项正确的是()

A.当直线1与直线x+y+2=。平行时，k=-?

B.当直线/与直线x+y+2=。垂直时，k=l

C.当实数k变化时，直线［恒过点(-1,-2)

D.直线［和x,y负半轴构成的三角形面积最小值是4

11.如图，在长方体ABCD—刀lBiCiDi中，AB=AA±=5,AD=3,点F是平

面刀BCD上的动点，满足时llBpP,()

A.P在底面刀BCD上的轨迹是一条直线

B.三棱锥F-AiBiCi的体积是定值

C.若角。是直线DiP和平面刀BCQ所成角，则的最大值是宇

D.不存在点P,使得PDi1PC

三、填空题：本题3小题，每小题5分，15分。

12.直线Z：x—my+4m=0(mGR)经过的定点坐标是.

13.已知某组数据为x,y,8,10,11.它的平均数为8,方差为6,则%2+y2的值