广东省深圳市罗湖区四十八校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（含答案）.docx
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广东省深圳市罗湖区四十八校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
姓名：__________班级：__________考号：__________
题号
一
二
三
总分
评分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）
1．2023年，中国新能源汽车市场快速增长，成为中国汽车行业的一抹亮色，新能源汽车品牌也如雨后春笋，不断涌现．下列是新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2．在平面直角坐标系中，将点1,3向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（）
A．?1,3 B．3,3 C．1,5 D．1,1
3．如果xy，那么下列不等式正确的是（）
A．2x2y B．?2x?2y C．x+3y+3 D．x?3y?3
4．如今，帆船运动受到越来越多年轻人的喜爱，它不仅能让人体验大自然的惊涛骇浪，还能锻炼人的胆量和体魄．热爱帆船运动的聪聪同学用一副三角板拼成一幅“帆船图”．如图，已知∠D=∠BCA=90°,∠E=45，若AC∥EF,CA=CF，连接AF，则∠CAF的度数为（）
A．45° B．60° C．67.5° D．135°
5．在中国传统戏剧《白蛇传》中，许仙与白蛇在西湖断桥之上以一把红色油纸伞为媒，演绎了一段千古奇缘．如图，油纸伞是我国传统工艺品之一，伞圈D沿着伞柄AP滑动时，伞骨BD、CD的点B、C固定不动，且满足AB=AC，伞柄AP平分∠BAC，当点D在滑动的过程中，下列说法错误的是（）
A．∠ABD=∠ACD B．AD平分∠BDC
C．线段AD垂直平分线段BC D．AB=AD
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,CD:BD=3:5，若BC=16，则点D到AB边的距离为（）
A．3 B．5 C．6 D．10
7．如图，边长为a,b的长方形的周长为14，面积为10，则a2
A．140 B．70 C．35 D．24
8．深圳读书月，是由深圳市委市政府举办的一项大型群众读书文化活动，以“阅读?进步?和谐”为总主题，着力于提升市民素质.2023年11月15日，第二十四届深圳读书月“年度十大好书”发布，小智同学对《中文打字机：一个世纪的汉字突围史》这本书很感兴趣，他从图书馆借来这本共488页的书，计划在14天之内读完，如果前4天每天只读27页，若从第5天起平均每天读x页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为（）
A．14?4x≥488 B．
C．4×27+14?4x≥488
9．1796年，19岁的高斯证明了可以尺规作正十七边形，他被誉为世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉．用他名字命名的高斯函数也称为取整函数，即y=x,x表示不超过x的最大整数．例如：当x=1.2时，y=1.2=1
A．1≤x≤2 B．2≤x≤3 C．2≤x3 D．3≤x4
10．2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词引发热议“人工智能+”．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从剭房门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为xs，聪聪和慧慧行走的路程分别为y1cm
A．慧慧比聪聪晚出发15秒
B．慧慧提速后的速度为30厘米/秒
C．n=45
D．从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为140cm
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将正确的答案填在答题卡上）
11．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，则旋转角∠BOD等于．
12．如图，在△ABC中，AB=AC=25,BC=4,AD是△ABC的角平分线，则AD的长为
13．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点(4，?3)，则关于x的不等式kx+b?3的解集为
14．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，点F，与CB的延长线交于点E，则CE
15．如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，点D是BC边上一点，且CD=3BD，将△ABD沿AD折叠，点B的对应点为B，连接CB并延长，与AD的延长线交于点M，连接BM，则BM
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16．因式分解：
（1）a2b?9b；· （2）
17．解不等式组2x-1
18．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．
（1）