广西玉林市兴业县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题（含答案）.docx

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广西玉林市兴业县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案涂在答题卡相应的位置上

1．式子x+3有意义，则x的取值范围是（）

A．x≥3 B．x≤3 C．x≥﹣3 D．x≤﹣3

2．下列二次根式中能与3合并的二次根式是（）

A．6 B．12 C．9 D．18

3．在矩形、菱形、正方形、等边三角形的轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是（）

A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等边三角形

4．下面四组数据中，能构成直角三角形三条边长的是（）

A．6，8，10 B．4，5，6 C．32，42，5

5．直角三角形的两条直角边的长分别为1，3，则斜边的长为（）

A．32 B．26 C．4

6．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．∠A=∠C，∠B=∠D

C．AB=CD，AD//

7．如图，菱形ABCD中，AB=4cm，∠BCD的度数是∠B度数的2倍，则对角线AC长为（）

A．4cm B．43cm C．45

8．如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于（）

A．30° B．22.5° C．15° D．5°

9．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF，若AD=6，则菱形AECF

A．23 B．43 C．4

10．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=10，AB=13，则AE的长为（）

A．18 B．20 C．22 D．24

11．如图，将面积为3cm2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形

A．33?3cm2 B．3?3cm

12．如图，正方形ABCD的边长为5，点E在AB边上，四边形EFGB也为正方形，△AFC的面积为S，则（）

A．S=5 B．

C．S=2.5 D．S与BE的长度有关

二、填空题：本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡相应的位置上．

13．计算：4＝

14．矩形的长和宽分别是3与2，则它的面积是．

15．如图，菱形ABCD中，其面积为96cm2，AD=10cm，则AD与BC间的距离是

16．已知a2+b2=5，

17．如图，已知矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH的周长等于103cm，则矩形ABCD的对角线长AC=

18．如图，点O(0,0)，B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2

三、解答题：本大题共8小题，满分共72分．将解答过程写在答题卡的相应位置上，作图或添辅助线先用铅笔画完，再用水性笔描黑．

19．计算：|?1|+8

20．先化简，再求值：x+6x?6

21．如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点，DE⊥AG，垂足为E，BF⊥AG，垂足为F．

（1）求证：△ABF≌△DAE．

（2）若DE=2.5cm，EF=1.7cm，求BF的长．

22．如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B＝90°，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，AD＝13m，求这块草坪的面积．

23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角，AM平分∠DAC．根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE，CF；

（2）判断四边形AECF的形状并证明．

24．已知：如图1，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1）四边形EFGH的形状是__________，证明你的结论．

（2）如图2，请连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足__________条件时，四边形EFGH是正方形，证明你的结论．

25．勾股定理在数学和许多其他领域中都有广泛的应用，勾股定理是一个非常重要的数学定理，它在几何学、三角学、物理学、工程学等多个领域都有重要的应用．关于勾股定理的证明方法到现在为止有500多种，勾股定理常见的一些证明方法是：几何证明、代数证明、向量证明、复数证明、面积证明等．当两个全等的直角三角形按图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，以下是利用图1证明勾股定理的完整过程：将两个