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坐标系中的坐标变换.ppt

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1.1 直角坐标系 1.1 2.平面直角坐标 系中的伸缩变换 选修4-4 坐标系与参数方程 丹江口市第一中学 高二年级 (1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? 思考: (1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? O ? 2? y=sinx y=sin2x y x 思考:从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,你认为“保持纵坐标y不变,将横坐标x缩为原来的1/2”的实质是什么? 坐标压缩变换: 结论: O ? 2? y=sinx y=3sinx y x 结论:坐标压缩变换: 引发思考:从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,你认为“保持横坐标x不变,将纵坐标y伸长为原来的3倍”的实质是什么? O ? 2? y=sinx y=3sin2x y x 请同学们用自己的语言来归纳一下平面直角坐标系的伸缩变换! 结论:坐标压缩变换: 坐标伸缩变换定义: 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换 (1) (2)把图形看成点的运动轨迹,平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到; (3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。 的作用下,点P(x,y) 对应 称 为平面直角坐标系中的伸缩变换。 ④ 由上所述可以发现,在伸缩变换下,直线仍然变成直线,而圆可以变成椭圆。 在伸缩变换下,椭圆是否可以变成圆?抛物线、双曲线变成什么曲线? 答案:y′=3sin2x′ 答案: 答案: (1)体会坐标法的思想,应用坐标法解决几何问题; (2)掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。 作业:P82.4.5.6 课时作业 一 平面直角坐标系 谢谢 大家
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