坐标系中的坐标变换.ppt

1.1 直角坐标系 1.1 2.平面直角坐标 系中的伸缩变换 选修4-4 坐标系与参数方程 丹江口市第一中学 高二年级 （1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? 思考： （1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x? O ? 2? y=sinx y=sin2x y x 思考：从平面直角坐标系中的点的对应关系出发,你认为“保持纵坐标y不变,将横坐标x缩为原来的1/2”的实质是什么？ 坐标压缩变换： 结论： O ? 2? y=sinx y=3sinx y x 结论：坐标压缩变换： 引发思考：从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为“保持横坐标x不变，将纵坐标y伸长为原来的3倍”的实质是什么？ O ? 2? y=sinx y=3sin2x y x 请同学们用自己的语言来归纳一下平面直角坐标系的伸缩变换！ 结论：坐标压缩变换： 坐标伸缩变换定义： 设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换 （1） （2）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到； （3）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换。 的作用下，点P(x,y) 对应 称 为平面直角坐标系中的伸缩变换。 ④ 由上所述可以发现，在伸缩变换下，直线仍然变成直线，而圆可以变成椭圆。 在伸缩变换下，椭圆是否可以变成圆？抛物线、双曲线变成什么曲线？ 答案：y′＝3sin2x′ 答案： 答案： （1）体会坐标法的思想，应用坐标法解决几何问题； （2）掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。 作业：P82.4.5.6 课时作业 一 平面直角坐标系 谢谢 大家