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复变函数卷答案与评分标准.docx

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复变函数卷答案与评分标准

一、填空题：

1．叙述区域内解析函数的四个等价定理。

定理1函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件：

（1）u(x,y)，v(x,y)在D内可微，

（2）u(x,y)，v(x,y)满足C一R条件。（3分）

定理2函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件：

（1）ux,uy,vx,vy在D内连续，

（2）u(x,y)，v(x,y)满足C一R条件。（3分）

定理3函数f(z

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