2025年湘教版数学知识点总结 .pdf

乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

湘教版数学知识点总结

一、整数

1.整数的概念

整数是正整数、负整数和0的统称。在数轴上，0的左侧是负整数，0的右侧是正整数。

2.整数的加法和减法

同号两数相加、异号两数相减。在计算中，可以先化为同号后再进行运算。

3.整数的乘法和除法

同号相乘为正，异号相乘为负。异号相除为负。整数除法时，要注意被除数不能为0。

4.整数的混合运算

在整数中的混合运算中，要先进行括号内的运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算。

5.整数的应用

在生活中，整数运算常常用于计算温度的变化、海拔的升降等。实际生活中要熟练运用整

数进行计算。

二、小数

1.小数的概念

小数是整数与分数之间的数。小数是有限小数和无限小数的统称。

2.小数的加法和减法

在小数的加减法中，要对齐小数点，然后进行加减运算。

3.小数的乘法和除法

在小数的乘除法中，要把小数化为整数，然后进行乘除运算。最后确定小数点的位置。

4.小数的应用

小数在生活中广泛应用，如用小数表示长度、重量、价格等。在生活中要灵活运用小数进

行计算。

三、分数

1.分数的概念

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

分数是一个整数与另一个不为0的整数之比。

2.分数的加法和减法

分数的加减法，要让分母相同，然后进行加减运算。

3.分数的乘法和除法

分数的乘法，把分数看成真分数或带分数又或把分数看成一个整体进行乘法。

4.分数的大小比较

分数的大小比较，可以先找到两个分数的公共分母，再比较分子的大小。

5.分数与整数的关系

分数通常可以化为带分数或整数，也可以将整数化为分数。

6.分数的应用

在生活中，分数广泛应用于表示比例、概率、百分比等。在生活中要熟练应用分数进行计

算。

四、小数和分数的互化

1.小数转分数

小数转分数，可以根据小数的位数化为整数分母为10、100、1000……加上分数的形式。

2.分数转小数

分数转小数，可以进行带分数的除法运算，或者化为百分数再转化为小数。

五、比例

1.比例的概念

比例是两个相同单位的量之比，可以说是两个相同量的分数。

2.比例的性质

在比例中，若三个数成比例，第一个数与第三个数的乘积等于第二个数与第四个数的乘积。

3.比例的应用

在生活中，比例广泛应用于计算面积、长度等。在生活中要熟练掌握比例的计算方法

六、百分数

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

1.百分数的概念

百分数是小数形式和百分数形式的特殊分数。

2.分数与百分数的互化

分数化为百分数，可以将分子除以分母，然后加上%符号。百分数化为分数，可以去掉%

号，用分母为100的分数来表示。

3.百分数的加法和减法

在百分数的加减法中，可以先将百分数化为小数，然后进行加减运算。

4.百分数的乘法和除法

在百分数的乘法和除法中，可以将百分数化为小数，然后进行乘除运算。

5.百分数的应用

在生活中，百分数广泛应用于表示折扣、利率、增长率等。在生活中要熟练掌握百分数的

计算方法。

七、比例和百分数的应用

1.比例和百分数的