高中数学必修知识点+公式大全,.pdf

膇 全部覆盖数学必修 1 至 5 的所有知识点以及相关公式，方便复习和及时 总结，祝大家能取得好的成绩！ ！！ 莁 数学必修 1-5 常用公式及结论 芈 必修 1：一、集合 1、含义与表示： （1）集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性 莇 （2 ）集合的分类；有限集，无限集（ 3）集合的表示法：列举法，描述法，图示法 羅 2 、集合间的关系：子集：对任意 x A ，都有 x B ，则称 A 是 B 的子集。记作 A B 蒁真子集：若 A 是 B 的子集，且在 B 中至少存在一个元素不属于 A，则 A 是 B 的真子集， 虿记作 A B 集合相等：若： A B, B A , 则 A B 聿 3. 元素与集合的关系：属于 不属于： 空集： 螄 4、集合的运算：并集：由属于集合 A 或属于集合 B 的元素组成的集合叫并集，记为 A B 薁 交集：由集合 A 和集合 B 中的公共元素组成的集合叫交集，记为 A B 肀 补集：在全集 U 中，由所有不属于集合 A 的元素组成的集合叫补集， 薇 记为 CU A n n n 薃 5．集合 { a , a , ,a } 的子集个数共有 2 个；真子集有 2 –1 个；非空子集有 2 –1 个； 1 2 n * 蚀 6. 常用数集：自然数集： N正整数集： N 整数集： Z 有理数集： Q 实数集： R 蒁 二、函数的奇偶性 艿 1、定义：奇函数 = ( –x)= – (x) ，偶函数 = ( –x)= (x) （注意定义域） f f f f 薆 2、性质： （1）奇函数的图象关于原点成中心对称图形； 蚀 （2 ）偶函数的图象关于 y 轴成轴对称图形； 蚈 （3）如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数； 螇 （4 ）如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数． 莅 二、函数的单调性 螀 1、定义：对于定义域为 D 的函数 f ( x ) ，若任意的 x 1,x 2 ∈D，且 x1x2 聿 ①f (x 1) f (x 2) =f (x 1) –f (x 2)0 =f ( x ) 是增函数 葿②f (x 1) f (x 2) =f (x 1) –f (x 2)0 =f ( x ) 是减函数 肄 2、复合函数的单调性 : 同增异减 2 膄 y ax bx c 三、二次函数 = + + （a 0 ）的性质 2 2 b 4ac b b 4 ac b 蒀 1、顶点坐标公式： , ，对称轴： x ，最大（小）值： 2a 4a 2a 4a 袇 2. 二次函数的解析式的三种形式