课 电磁感应中的动力学和能量问].pptx

习题课　安培力中的动力学和能量问题;;;一、安培力中的动力学问题 1.具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是： (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向. (2)用闭合电路欧姆定律求回路中的感应电流的大小和方向. (3)分析导体的受力情况(包括安培力). (4)列动力学方程或平衡方程求解.;例2　如图2所示，空间存在B＝0.5 T、方 向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ是水平 放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m， 电阻R＝0.3 Ω接在导轨一端，ab是跨接在导轨上质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.1 Ω的导体棒，已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2.从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，求：;(1)导体棒所能达到的最大速度；;棒运动过程中受到拉力F、安培力F安和摩擦力Ff的作用，根据牛顿第二定律： F－μmg－F安＝ma ④;由上式可以看出，随着速度的增大，安培力增大，加速度a减小，当加速度a减小到0时，速度达到最大.;(2)试定性画出导体棒运动的速度—时间图象.;;2.电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键是要抓好受力情况和运动情况的动态分析：;3.两种状态处理 导体匀速运动，受力平衡，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律结合功能关系分析.;例3　如图甲所示，两根足够长的直 金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为 θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、 P两点间接有阻值为R的电阻，一根质 量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦. (1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；;解析　如图所示，ab杆受重力mg，竖直向下；支持力FN，垂直于斜面向上；安培力F安.;(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；;(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.;例4 如图4所示，竖直平面内有足够长的金属 导轨，轨距为0.2 m，金属导体ab可在导轨上 无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4 Ω，导轨 电阻不计，导体ab的质量为0.2 g，垂直纸面 向里的匀强磁场的磁感应强度为0.2 T，且磁 场区域足够大，当导体ab自由下落0.4 s时，突然闭合开关S，则：;解析　闭合S之前导体自由下落的末速度为： v0＝gt＝4 m/s.;答案　先做竖直向下的加速度逐渐减小的减速运动，后做匀速运动;(2)导体ab匀速下落的速度是多少？(g取10 m/s2);二、电磁感应中的能量问题 1.电磁感应现象中的能量守恒 电磁感应现象中的“阻碍”是能量守恒的具体体现，在这种“阻碍”的过程中，其他形式的能转化为电能. 2.电磁感应现象中的能量转化方式 外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能.若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能(焦耳热).;图4;解析　棒匀速上升的过程有三个力做功：恒力F做正功、重力G做负功、安培力F安做负功.根据动能定理：W＝WF＋WG＋W安＝0，故A对，B错； 恒力F与重力G的合力所做的功等于棒克服安培力做的功.而棒克服安培力做的功等于回路中电能(最终转化为焦耳热)的增加量，克服安培力做功与焦耳热不能重复考虑，故C错，D对. 答案　AD;例6　如图6所示，足够长的光滑金属框竖直 放置，框宽L＝0.5 m，框的电阻不计，匀强 磁场的磁感应强度B＝1 T，方向与框面垂直， 金属棒MN的质量为100 g，电阻为1 Ω，现让 MN无初速度释放并与框保持接触良好的竖直 下落，从释放直至到最大速度的过程中通过 棒某一截面的电荷量为2 C，求此过程中回路产生的电能为多少？(空气阻力不计，g＝10 m/s2);答案　3.2 J;1.如图6所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、 电阻为R的正方形导线框.在导线框右侧有一宽度 为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导 线框的一边平行，磁场方向竖直向下.导线框以某 一初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域.下列