2018年中考数学试题分类汇编知识点22几何图形初步.doc

PAGE 知识点22 几何图形初步 一、选择题 1. （2018甘肃白银，3，3） 若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A.25° B.35° C.115° D.125° 【答案】C 【解析】因为一个角为65°，则它的补角=180°-65°=115°。 故选C 【知识点】补角的概念. 1. （2018河北省，11，2）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°，继续航行，此时的航行方向为（ ） 第11题图 第11题图 A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 【答案】A 【解析】如图，过点B作出南北方向的线BC，∵BC∥PM，∴∠CBE＝∠BAM＝50°∴∠CBD＝80°－50°＝30°．故选A． 【知识点】方位角 2. （201湖北宜昌，13，3分） 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图中正确的是( ) A. B. C. D. (第13题图) 【答案】B 【解析】经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图为:以这点为圆心画弧，再以和直线的两个交点为圆心画弧，两弧交点和这点连接，该直线就是这条直线的垂线.故选择B. 【知识点】尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线. 3. （2018山东德州，6，3分）如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中与互余的是（ ） A.图① B.图② C.图③ D.图④ 【答案】 A 【解析】图①中与互余，图②中=，图③中=，图④中与互补. 故选A. 【知识点】几何初步 二、填空题 1. （2018山东省日照市，13，4分） 一个角是70°39′，则它的余角的度数是 。 【答案】19°21′ 【解析】90°-70°39′=19°21′. 【知识点】余角 角度计算 2. （2018河南，12，3分）如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O, ∠EOD=50°,则∠BOC的度数为 ． 【答案】140° 【解析】 ∵EO⊥AB∴∠EOB＝90°∵∠EOD＝50°∴∠DOB＝90°－50°＝40°∴∠COB＝180°－∠DOB＝180°－40°＝140°故答案为：140°． 【知识点】垂直的定义，余角，邻补角 3. （2018四川凉山州，14，4分）已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是 【答案】40°36′，27°38′， 【解析】由题建立二元一次方程组，求解. 【知识点】二元一次方程组的应用，度分秒的计算. 4. （2018·北京，9，2）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．（填“＞”，“＝”或“＜”） 【答案】＞． 【解析】如下图，以小正方形的边长为半径、点A为圆心，作圆，交AC、AB、AE、AD的边分别于点F、G、M、N，易知FG＞MN，故∠BAC＞∠DAE． 【知识点】网格图；角的大小比较； 三、解答题 1. (2018山东青岛中考，23，10分)问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律． 问题探究： 我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法． 探究一 用若干木棒来搭建横长是，纵长是的矩形框架(是正整数)，需要木棒的条数. 如图①，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需4条； 如图②，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需7条； 如图③，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需12条； 如图④，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需10条； 如图⑤，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需17条． 问题（一)：当时，共需木棒 条． 问题（二)：当矩形框架横长是，纵长是时，横放的木棒为 条， 纵放的木棒为 条. 探究二 用若干木棒来搭建横长是，纵长是，高是的长方体框架(是正整数)，需要木棒的条数. 如图⑥，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需46条； 如图⑦，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需75条； 如图⑧，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需104条． 问题（三）：当长方体框架的横长是，纵长是，高是时，横放与纵放木棒条数之和 为 条，竖放木棒条数为 条． 实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是