法拉第电磁感应定律一、感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势.DOC

法拉第电磁感应定律 一、感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势, 产生感应电动势的那部分导体相当于电源,其电阻相当于电源内电阻.电动势是标量,为了区别反电动势,可以约定电动势的方向就是电源内部电流的方向. 二、感应电动势的大小 1.法拉第电磁感应定律 (1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比. (2)公式: (3)公式说明:①上式适用于回路中磁通量发生变化的情形,回路不一定闭合. ②感应电动势E的大小与磁通量的变化率成正比,而不是与磁通量的变化量成正比,更不是与磁通量成正比.要注意与ΔФ和Φ三个量的物理意义各不相同,且无大小上的必然关系. ③当由磁场变化引起时, 常用来计算;当由回路面积变化引起时,常用来计算. ④由算出的是时间内的平均感应电动势,一般并不等于初态与末态电动势的算术平均值. 2.导体切割磁感线产生的感应电动势 (1)公式:E=BLvsinθ (2)对公式的理解 ①公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势的计算,其中L是导体切割磁感线的有效长度,θ是矢量B和v方向间的夹角,且L与磁感线保持垂直(实际应用中一般只涉及此种情况). ②若θ=900,即B⊥v时,公式可简化为E=BLv,此时,感应电动势最大;若θ=00,即B∥V时,导体在磁场中运动不切割磁感线,E=0. ③若导体是曲折的,则L应是导体的有效切割长度,即是导体两端点在B、v所决定平面的垂线上的投影长度. ④公式E=BLv中,若v为一段时间内的平均速度,则E亦为这段时间内感应电动势的平均值;若v为瞬时速度,则E亦为该时刻感应电动势的瞬时值. ⑤直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动,产生的感应电动势运用公式E=BL计算时,式中是导线上各点切割速度的平均值, ,所以 3.反电动势 反电动势对电路中的电流起削弱作用. 三、公式和的比较 1.E= n求的是回路中Δt时间内的平均电动势. 2.E=BLvsinθ既能求导体做切割磁感线运动的平均电动势,也能求瞬时电动势.v为平均速度,E为平均电动势;v为瞬时速度,E为瞬时电动势.其中L为有效长度. (1)E=BLv的适用条件:导体棒平动垂直切割磁感线,当速度v与磁感线不垂直时,要求出垂直于磁感线的速度分量. (2)的适用条件:导体棒绕一个端点垂直于磁感线匀速转动切割磁感线. (3)E=nBSωsinωt的适用条件:线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动,与轴的位置无关.若从与中性面垂直的位置开始计时,则公式变为E=nBSωcosωt 3.公式和E=BLvsinθ是统一的,前者当Δt→0时,E为瞬时值,后者v若代入平均速度,则求出的是平均值.一般说来,前者求平均感应电动势更方便,后者求瞬时电动势更方便. 【例】v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右 端.电路的固定电阻为R,其余电阻不计.试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量. 四、直导体在匀强磁场中转动产生的感应电动势 直导体绕其一点在垂直匀强磁场的平面内以角速度ω转动,切割磁感线,产生的感应电动势的大小为: (1)以中点为轴时 Ε=0 (2)以端点为轴时 (平均速度取中点位置线速度v=ωL/2) (3)以任意点为轴时(与两段的代数和不同) 【例】6m的导体AB在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s，O点距A端为2m，求AB的电势差. 五．电磁感应定律的应用 2.解决此类问题的一般步骤 (1)明确图象的种类,即是B-t图还是Ф-t图,或者E-t图、I-t图等. (2)分析电磁感应的具体过程. (3)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数方程. (4)根据函数方程,进行数学分析,例如分析斜率的变化、截距等. (5)画图象或判断图象. 【例1】ε变化的是 ( ) （二）电磁感应中的电路问题 1.在电磁感应现象中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路相当于电源 .因此,电磁感应问题往往与电路问题联系在一起. 2.解决与电路问题相联系的电磁感应问题的基本方法是: (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向. (2)画等效电路图. (3)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解. 3.与上述问题有关的几个知识点: (1)感应电动势E=或E= (2)闭合电路欧姆定律公式I= (3)部分电路欧姆定律I=U/R 【例】