4第四章 操作器的可操作性.pptx

第4章操作器的可操作性

4.1可操作性椭球与可操作度可操作性椭球位移矢量用q表示，末端执行器的位置和姿态用表示速度矢量v与关节速度的关系为：引入欧拉范数，考虑满足的关节速度所能够实现的全部末端速度的集合，就形成了m维欧几里德空间中的椭球体。这个椭球体最长的主轴半径方向是容易产生最大末端速度的方向，而主轴半径最短的方向对应仅产生最小末端速度的方向。

4.1可操作性椭球与可操作度可操作性椭球下式可用于描述可操作性椭球：由矩阵理论知：可将可操作性椭球重写为：对J进行奇异值分解，即可求出可操作性椭球的主轴

4.1可操作性椭球与可操作度可操作性椭球对J进行奇异值分解，即可求出可操作性椭球的主轴可操作性椭球的主轴可按σ1u1,σ2u2,?,σmum给定。

4.1可操作性椭球与可操作度可操作性椭球用椭球体的体积cmw表示操作器的操作能力:可操作度w具有以下的性质：1） 2）当m=n时，即操作器不具有冗余性时， 3）当w≥0且成立，即操作器处于奇异位形时，可操作度可解释为表示离开奇异位形的一种距离。4）当m=n时，

4.1可操作性椭球与可操作度可操作性椭球满足上述关系的关节速度构成v的全体集合，可操作椭球成为m维空间内的平行多面体，它的体积由2mw给定。假定，就得到：其中，

4.1可操作性椭球与可操作度可操作性椭球当m=n时，可操作度J(q)与正则化后的所计算的可操作度之间有下列关系成立：考虑引入伺服系统及减速器的影响末端器能施加给物体的力/力矩与可操作性的关系

4.2各种机器人臂的可操作度分析4.2.12关节连杆机构雅可比矩阵J为：2关节连杆机构可操作度w是：求l1=l2=1时的可操作性椭球的主轴首先，为：

4.2各种机器人臂的可操作度分析4.2.12关节连杆机构2关节连杆机构它的特征值根据可得：然后，可求得奇异值。对应的特征向量是：

4.2各种机器人臂的可操作度分析4.2.12关节连杆机构2关节连杆机构可操作性椭球与可操作度操作力椭球

4.2.2SCARA机器人SCARA型机器人4.2各种机器人臂的可操作度分析雅可比矩阵为：可操作度为：

PUMA型机器人4.2各种机器人臂的可操作度分析4.2.3PUMA机器人雅可比矩阵为：可操作度为：求可操作度w最大时的姿态

最大化可操作度w，可得到θ3即：PUMA型机器人的最佳手腕姿势4.2各种机器人臂的可操作度分析4.2.3PUMA机器人

4.2.44个关节的机器人手4.2各种机器人臂的可操作度分析具有4个关节的末端

4.2.44个关节的机器人手4.2各种机器人臂的可操作度分析最优末端姿势可操作度的最大值随la的变化

w2是椭球的最小半径与最大半径的比w3是椭球主轴的最小半径w4是椭球体的主轴半径σ1,σ2,?,σm的几何平均值4.3各种其它可操作性指标

操作器的动力特性即：末端末端器位置矢量r与关节矢量q的关系4.4动力学可操作性4.4.1动力学可操作椭球与动力学可操作度对时间微分有：进而可得：

4.4动力学可操作性4.4.1动力学可操作椭球与动力学可操作度引入新的变量和考虑满足的关节驱动力能实现末端尖的加速度的全部集合，即：上式表示m维欧几里德空间内的椭球。把它称为动力学可操作椭球。DME的体积用cmwd表示，即：

4.4动力学可操作性4.4.1动力学可操作椭球与动力学可操作度的奇异值分解为这个椭球体的主轴由σd1ud1,σd2ud2,?,σdmudm给定

4.4动力学可操作性2关节连杆机构4.4.22关节连杆机构连杆2的质量，从关节2到其质心的长度，惯性矩，分别为：

4.4动力学可操作性2关节连杆机构4.4.22关节连杆机构考虑到Ta,Tr仅仅是对wd乘以标量。令：可得到：

4.4动力学可操作性4.4.22关节连杆机构动力可操作性椭球与可操作度（无重力时）动力可操作性椭球与可操作度（有重力时）动力可操作性椭球与可操作度（有重力lg1=0.4m，lg2=0时）