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弹塑性动力时程分析若干问题的分析与探讨

张剑

（深圳大学建筑设计研究院，深圳518000）

摘要本文分析与探讨了弹塑性动力时程的主流分析软件（ABAQUS）关于混凝土及钢管混凝土的本构关

系、特殊情况下单元的选取、高振型阻尼比的影响、混凝土在重力作用下的本构关系和算法选择等方面的问

题，并提出了相应解决方法，经理论分析与实际工程验证，其方法是可行的。另外，本文对弹塑性动力时程

分析软件的使用作出了建议。

关键词弹塑性动力时程分析,混凝土塑性损伤模型，阻尼，显式算法。

ResearchonIssuesofelastic-plasticdynamictime-historyanalysis

ZHANGJian

(ShenzhenUniversityInstituteofArchitecturalDesignResearch,Shenzhen518000,China)

Abstract::Thispaperanalysesandprobesintoseveralproblemsofelastic-plasticdynamictime-historyanalysis

aboutconstitutiverelationofconcreteandsteeltube-restrainedConcrete,selectionofelementinspecialcase,

influenceofhighermodesdampingratio,selectionofalgorithmundertheloadofgravitity,andputforwardthe

actualsolution.Besides,thispaperofferessomesuggestionaboutusingthesoftwareofelastic-plasticdynamic

time-historyanalysis.

Keywords:elastic-plasticdynamictime-historyanalysis,concretedamagedplasticity,

damping,explicitalgorithm。

1．引言

随着人们对建筑功能与美观等方面的要求不断增加及建筑师的创作水平日益提高，建筑结构的形态日

趋复杂。另一方面，人们对结构的安全性与经济性的要求越来越高，导致结构设计难度越来越大，传统的

一些简化分析计算手段已难以满足复杂结构的设计要求。此外，结构受力变形过程本来就是一个非线性动

态过程，要实现结构的设计目标，就要正确把握结构的真实行为，也就必须依据结构真实受力变形机制进

行分析。基于上述原因，人们致力发展结构非线性动力分析方法，弹塑性动力时程分析属其中的一类分析

方法。

2．弹塑性动力时程分析的目的

结构的抗震设计是结构设计的一项基本内容，抗震设计的基本目标是“小震不坏，中震可修，大震不

倒”。另外，根据不同建筑的安全需求与经济方面的许可程度，按照性能化目标的思想，抗震设计目标可

在基本目标下进一步细化与提高。一般来说，在安全与经济双重目标要求下，结构在小震状态下，它处于

弹性状态，变形也较小，此时采用线弹性方法分析内力与变形是可行的。结构在中震状态下，少部分构件

已进入塑性状态且变形加大。此时，若仍然采用线弹性方法来分析，则存在较大误差。结构在大震状态下，

部分构件已进入塑性状态，并产生大变形，其P-△效应加剧，几何非线性程度加大，故计算分析不能采

用线弹性方法，也不宜采用静力弹塑性方法，而应采用弹塑性动力时程分析方法。所以说弹塑性动力时程

分析方法是实现结构大震与中震下结构性能目标的基本分析方法。

3．弹塑性动力时程分析的基本原理与基本过程

结构分析的主要目标是获取结构的位移场、应变场及应力场，三者之间具有密切的关系，故我们仅需

获得结构位移场即可。通过离散化的方法，按粘性阻尼理论，可将结构的弹塑性动力学方程表达如下：

Mu??+Cu?+Ku=F(t)（1）

式中：u为节点位移向量，结构连续体的位移场可通过节点位移向量求得。

M为质量矩阵，C为阻尼矩阵，K为刚度矩阵，F为外力向量函数，t为时间变量，地震作用时，

F(t)=???g，其中u??为地面运动加速度,即地震波。

Mu

g

由于在外力作用下，结构可能具有几何非线性与本构非线性（弹塑性本构是非线性本构中的一种），

结构的形态、刚度矩阵及阻尼矩阵不断变化，使得上述方程的求解非常复杂。就刚度矩阵而言，它是由单

元刚度矩阵