2015-2016(2)线性代数B卷解答.pdf

院、系领导 B 卷 审批并签名 广州大学 2015-2016 学年第二学期考试卷解答 课 程：线性代数Ⅰ、Ⅱ 考 试 形 式：闭卷考试 学院:__________ 专业班级:____________ 学号:____________ 姓名:___________ 题 次 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 评卷人 分 数 18 18 10 10 12 12 12 8 100 得 分 一、填空题（每空3分，共18分） 1. 设A 为3阶矩阵，且| A | 2 ，则| 2A  | 32 . 2. 若向量组 a1 (1,1,1), a2 (2, 3, 4), a3 (1, 2, a) 线性相关，则 a 3 . 1 3 8 1 24  3. 设A  ，则A   . 0 1  0 1  1 3 1 2 1 4. 已知A  ，B  ，则秩R (AB ) 2 . 7 4  3 0 3 5. 设I 是n 阶单位矩阵，则I 的全部特征值为 1 . 3 6. 设 (1, 0,1) ， (1,1, 0) ， (0,1,1) 是R 的一个基，则 (1, 2, 3) 在该基 1 2 3 下的坐标是 (1, 0, 2) . 二、选择题（每小题3分，共18分） 1．设 阶方阵A, B 满足关系式 ，且 ，则必有（ D ）. n AB O B O （A） ； （B）| B | 0 ； （C）(A B )2 A2 B2 ； （D）| A | 0 . A O 第 1 页 共 6 页 《线性代数》B 卷 a a a a 2c 5b 3b 1 2 3 1 1 1 1 2. 已知 b1 b2 b3 1，则 a2 2c2 5b2 3b2 （ B ）. c c c a 2c 5b 3b 1 2 3 3 3 3 3 （A） 6； （B）-6； （C）10 ； （D）-10. 3. 设A 是3 阶矩阵