大学物理竞赛专题辅导之光学教材.ppt

* 理 学 院 物 理 系 张 晚 云 理 学 院 物 理 系 张晚云 例：如图所示光路中，OO′是薄凸透镜的主光轴，f是透镜的焦距， h是P点到透镜主光轴的距离，s是P点到透镜的距离，且s f，Ａ是光线PO与焦平面的交点，B是自Ｐ点发出的且与透镜主光轴平行的光线与透镜的交点。则光路POA与光路PB O′的光程差为多少？。 【考点一】光程的概念与薄透镜的等光程性。 理 学 院 物 理 系 张晚云 例：如图所示，三束波长均为λ的平面波沿xz平面入射到位于z 0平面的屏幕上，它们的波矢分别为K1、K2、K3， 其中K2沿Z轴方向， K1、K3与Z轴夹角为θ，振幅依次为A0、2A0、A0，且在坐标原点O的初相位均为零。试在以下三种情况下求幕上的干涉强度分布、条纹对比度与条纹间距。 1） K1、K2、K3波同时存在； 2） 只有K1、K3波同时存在； 3） 只有K1、K2波同时存在； 【考点二】光波相干叠加的一般原理。 理 学 院 物 理 系 张晚云 例1：如图所示，间距为d的双孔后放置一薄会聚透镜，透镜后焦面上放一屏幕，上述干涉条纹装置正对遥远的双星，在幕上观察双星产生的干涉条纹。当d从小连续变大时，干涉条纹的对比度将作周期性变化。 1）试解释此现象； 2）若星光的平均波长均为550nm，当d变到2.0mm时，条纹第一次变模糊，试求双星的角间距。 【考点三】分波面干涉 理 学 院 物 理 系 张晚云 例2：波长为λ的平行光垂直入到一顶角为α 很小 、宽度为W、折射率为n的双棱镜上。试问：当幕一双棱镜的距离L分别为多大时，在幕上观察到的干涉条纹的总数最少和最多？最多时能看到几条干涉条纹？ 理 学 院 物 理 系 张晚云 例3：如图所示，在杨氏干涉装置中，用三个平行狭缝代替双缝，三缝的宽相同（都 λ/2），缝距分别为d与3d/2，设单色缝光源与三狭缝的距离足够远，因而到三缝的光程可看作相同，设幕与三缝的距离D也足够远。试求： 1）、幕中心小范围内的强度分布公式； 2）、一级极大值的角位置θ1； 3）、θ θ1/2处的光强与θ1处光强的比值。 理 学 院 物 理 系 张晚云 例1：如图所示，若在折射率为nG的基片上，依次涂上高折射率层（nH）和低折射率层（nL），每层的光学厚度均为λ/4。试问：为了达到完全消反射， nH 与 nL应满足什么条件。 【考点四】薄膜干涉 理 学 院 物 理 系 张晚云 例1：三个平凸透镜A、B、C，两两组合成牛顿不干涉装置。以波长λ 600nm的单色光垂直入射，观察空气层产生的牛顿环。当A和B组合时，测得第10暗环的半径为4.0mm；当B和C组合时，测得第10暗环的半径为4.5mm；当A和C组合时；当和组合时，测得第10暗环的半径为5.0mm。设透镜两两组合时均接触良好。试求：三个透镜球面的曲率半径。 【考点五】牛顿环。 理 学 院 物 理 系 张晚云 例1：钠黄光是由波长为λ1和λ2的两条谱线组成的，平均波长为589.3nm。现用钠黄光观察迈克耳孙干涉仪的圆形条纹。当连续移动一臂中的平面镜时，干涉条纹从清晰到模糊，又到清晰周期性地变化。观察视场中某固定点，测出从最清晰到第一次变为最模糊的过程中，经该点移动了490条干涉条纹。试求钠黄光中两波长的波长差。 【考点六】迈克尔逊干涉仪 解：设λ1 λ2 ,考察视场中某一固定点，当λ1 的k1级极大与λ2的 k2级极大重合时，条纹最清晰，即 移动干涉仪一臂，当λ1的条纹级次变化为△k，而λ2的条纹级次 变化为（△k-1/2 时 λ1 的极大与λ2的极小重合，条纹最模糊 理 学 院 物 理 系 张晚云 例2：用纳黄光（ λ 589.3nm 观察迈克耳孙干涉仪的等倾圆条纹，开始时视场中共看到10个亮环，中心为亮斑，然后移动干涉仪一臂的平面镜，先后看到共有10个亮环缩进中央，而视场中除中心为亮斑外，还剩下5个亮环。 试求：1.平面镜移动的距离。2.开始时中心亮斑的干涉级次。3.移动平面镜后最外一个亮环的干涉级次。 解：（1） （2）设开始时中心亮斑的级次为k级，则最外的第10个亮环级次为 k-10 ，有 ① 一臂移动△d后，中心亮斑的级次变为 k-10 ，此时，最外环级次为 k-15 ，且有 ② 由①、②解得： 理 学 院 物 理 系 张晚云 例3：迈克耳孙干涉仪一臂中的反射镜以平均速度v 平行移动。用透镜将干涉条纹成像于光电元件的取样窗上，条纹移动时，进入取样窗的光强的变化将转换成电信号的变化。 1.若光源波长 λ 600nm，测得电信号变化的时间频率为 ν 50Hz。试求反射镜移动的速度。 2.若以平均波长为589.3nm的纳黄光作光源，反射镜平均移动的速度取第一问的数值，测得电信号的拍频频率为 Hz。试求钠黄光中两谱线的波长差。 解：1） 电信号变化的