2013年5月全国各地名校最新初三试卷分类汇编：相似形.doc

相似形 一、选择题 1、（2013年湖北荆州模拟题）如图， △ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为 A.9 B.6 C.3 D.4 答案：Ｂ 2. （2013年湖北荆州模拟题）已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E ,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD为（ ▲ ） A．　B． C． 　　D．Ｂ ． A． B． C． D． 答案：D 4、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知 AB⊥BD， CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么该古城墙的高度是（ B ） A. 6米 B. 8米 C. 18米 D.24米 5、（2013云南勐捧中学二模）如图，是的中位线， 则与的面积之比是（ ） A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4 【答案】D 第8题图 6、(2013年广东省中山市一模)如图，与的边分别相交于两点，且．若则等于（ ）． A. 8 B. C. D. 2 答案：A 7、（2013宁波五校联考二模）如图，中，、是边上的点，，在边上，，交、于、，则等于 ( ) A． B． C． D． 8、（2013山东德州特长展示）如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿作测量工具，移动竹竿，使竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m与树相距15m，则树的高度为 ( ) A．9m B．7m C．4m D．5m（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 二、填空题 1、（2013年上海奉贤区二模）如图，已知E=C，如果再增加一个条件就可以得到，那么这个条件可以是 ▲ （只要写出一个即可）. 答案：B=D（等）； 2、（2013年上海长宁区二模)已知，△ABC的重心G到BC边中点D的距离是2，则BC边上的中线长是 . 6 3、(2013年江苏南京一模)根据图中所给两个三角形的角度和边长，可得x＝ 4、如图，RtABC中，B=Rt∠，点D在边AB上，过点D作DGAC交BC于点G，分别过点D，G作DEBC，FGAB，DE与FG交于点O．当阴影面积等于梯形ADOF的面积时，则阴影面积与ABC的面积之比为 ▲ ． 5、（2013云南勐捧中学三模）已知△ABC∽△，且∶＝169，若AB＝＝ 【答案】1.5 第13题图 6、 (2013珠海市文园中学一模）如图，平行四边形ABCD中，，,平分交的延长线于点，则=___________． 答案：2； 三、解答题 1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点. （1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1． 设，则k = ； （2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF； （3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值． 解：（1）k=1； …………………1分 （2）如图2，过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q. 由题意，tan∠BAC=， ∴ . ∵ D、E、B三点共线， ∴ AE⊥DB. ∵ ∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°, ∴ ∠QBC=∠EAQ. ∵ ∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°， ∴ ∠ECA=∠BCG. ∴ . ∴ . ∴ GB=DE. ∵ F是BD中点， ∴ F是EG中点. 在中，, ∴ . .……………4分 （3）情况1：如图，当AD=时，取AB的中点M，连结MF和CM， ∵∠ACB=90°， tan∠BAC=，且BC= 6, ∴AC=12，AB=. ∵M为AB中点，∴CM=, ∵AD=， ∴AD=. ∵M为AB中点，