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《期货与期权市场简明教程》第八章.ppt

发布:2018-12-18约9.54千字共54页下载文档
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三、理论债券和合资格债券 理论债券是人工设计的用于中长期利率期货合约交割的标准债券,这种债券现实中基本不存在。 在美国,理论债券通常设计为名义年利率为8%(或6%)、半年付息一次的附息票债券。 可用于交割中长期利率期货合约的债券通常称为合资格债券。 上述美国CBOT 五年期国库券期货合约合资格债券的条件是:债券原始期限不长于5年3个月、从交割月份第一个营业日算起债券剩余期限不少于4年3个月、债券不能是交割月份最后交易日之后发行的美国国库券。 CBOT 十年期国库券期货合约合资格债券的条件是:从交割月份第一个营业日算起债券剩余期限不少于61/2年不多于10年的美国国库券。 幻灯片 26 四、交割问题-合资格债券的折算系数 中长期利率期货一般是实物交割。 交割数量不变。 1、单位理论债券的含义 单位理论债券的现金流量图 如单位理论债券(面值为1)的半年利息率为3%(或4%----这由交易所确定);则持有单位理论债券后的现金流量图如下。 或者反过来说,上述现金流就是一个单位的理论债券。这里实际给出了单位理论债券的含义:用3%作为贴现利率(若半年利息率为4%,就用4%作贴现利率),上述现金流的现值之和为1。 即对任意自然数n(≥1),有 n 3% 1 ∑ -------------------- + -------------- ≡1 i=1 (1.03) i (1.03) n 用数学归纳法或等比级数求和公式可以很容易证明上式。 改错:P146第一行公式更改如上。(即t=1) 2、单位合资格债券的现金流和折算系数 设一个单位的合资格债券自交割日起产生的现金流如下。 其中:0<t≤1; Rk 是交割后单位债券的第k次付息 率,1<k≤n; R1 是交割后单位债券的首次付息率,但需减去交割时支付的已生利息。 理论上,该债券的折算系数是:上述现金流以3%(如果理论债券的半年付息率为4%,则此处亦用4%)为贴现利率贴现后的现值之和。即: n Rk 1 CF= ∑ --------------------- + -------------- k=1 (1.03)k+ t-1 (1.03)t+ n -1 现实中,所有合资格债券的折算系数都由交易所计算好,并不需要投资者计算。 (四)发票金额 交割即为现货交易。 1 交割时,先要根据指数形式的最后结算价(交割价)算出实际价格,算出交割总净价。 设单位理论债券的最后实际价格为P(注意这只是净价),则用合资格债券交割时,一张合约的交割总净价为: A×P×CF 其中:CF为该债券的折算系数。 2 再计算一张合约交割时应付的已生利息。已生利息为: A×R1*×(1-t) 其中: R1* 是交割后单位债券的首次付息率(未 扣除已生利息); 1-t为已生利息的生息时间。 交割时的发票金额为: 总净价+总已生利息 = A×P×CF+ A×R1*×(1-t) 五、最便宜债券 如第三章第三节所述,只要存在替代交割物,就有最便宜交割物问题。中长期利率期货的交割物是合资格债券,一般不会唯一,也就是说存在最便宜债券问题。 设期货市场最后交割价(实际价格形式)为P(单位面值债券的净价);应交割的面值为A。又设第j个合资格债券的折算系数为CFj,该债券在现货市场单位面值债券净价为Pj . 设期货卖方从现货市场买入现货来交割期货(仅为简单起见)。 则从现货市场购入上述债券购入总价为: 总净价+已生利息 =A×Pj + A×R1j*×(1-tj) 其中:tj 为买入债券后到买入后首次付息时间占6个月时 间的比重; R1j* 买入债券后的首次付息率。 期货的卖方将上述买入的债券用来交割期货,其发票收入为: 总净价+总已生利息 = A×P×CFj+ A×R1j*×(1-tj) 一买一卖,卖方盈利为: A×P×CFj - A×Pj 如果市场有N种合资格债券,显然,期货卖方应选择使[A×P×CFj - A×Pj ] 或[P×CFj - Pj ]最大者、或 [Pj - P×CFj]最小者来交割期货。 使[A×P×CFj - A×Pj ] 或[P×CFj -
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