2016届福建省南平市浦城县高三模拟联考数学（文）试题.doc

2016届福建省南平市浦城县高三模拟联考数学（文）试题 数学试卷（科） 第卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2.已知复数 3.若向量，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4.已知，则cosx等于（ ） A． B． C． D． 5.已知α，β是平面，m，n是直线，给出下列命题，其中正确的命题的个数是9 ) （1）若，则； （2）若，则； （3）如果是异面直线，那么n与α相交； （4）若，则且. A.1 B.2 C.3 D.4 的概率（ ） A． B． C． D． .已知双曲线的实轴长为4，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． .若函数在[1,e]上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C. D． 9.已知函数是奇函数，其中，则函数的图象（ ） A．关于点对称 B．可由函数f(x)的图象向右平移个单位得到 C．可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到 D．可由函数f(x)的图象向左平移个单位得到 .执行如图所示的程序框图，则“3m5”是“输出i的值为5”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1.某几何体的三视图如图所示，记A为此几何体所有棱的长度构成的集合，则（ ） A． B． C． D． 1.已知函数，函数在上的最大值为2.若对任意，存在，使得，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 15.如果实数x,y满足条件则的最小值为______. 1.已知椭圆的左、右焦点分别为，P是椭圆C上一点，且，直线与圆相切，则椭圆的离心率为_____. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 中，，其前n项和为，等比数列的各项均为正数，，且. （1）求； （2）设数列的前n项，求使不等式成立的最小正整数n的值. 18.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，P底面ABCD， （1）求证：； （2）. 19.（本小题满分12分） （1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳； （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断“成绩优良”与教学方式是否有关？ 附：. 独立性检验临界值表 20.（本小题满分12分） 21.（本小题满分12分） 已知函数请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，AB是圆O的直径，C为圆周上一点，过C作圆O的切线，过A作直线的垂线AD，D为垂足，ADd与圆O交于点E. （1）求证：； （2）若AB=8，BC=4，求线段AE的长. 23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程是，直线的参数方程是. （1）若a=2，直线与x轴的交点M，N是圆C上一动点，求的最大值； （2）直线被圆C截得的弦长等于圆C的半径的倍，求a的值. 24.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 设函数. （1）求不等式f(x)1的解集； （2）若关于x的不等式有解，求实数m的取值范围. =. 2.D ∵的实部为1，∴a=-1. 3.C ∵，即. 4.B ，即cosx=. 5.B 根据面面垂直的判定定理可知命题（1）正确；若，则α，β是异面直线，那么n与α相交 7.D 由题意可得k0，则，解得k=-2.所以双曲线方程为，其渐近线方程为. 8.A x0，.设，其对称轴为，若函数f(x)在[1,e]上单调递增，则，即. 9.C 由已知得函数f(x)为奇函数，则由，得， ∴ 则将函数f(x)的图象向左平移个单位 10.B 此时程序结束，则且235m，即，故选B. 11.D 由三视图可得，该几何体的直观图，如图所示，其