古典概型的概率计算公式课件-2024-2025学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册.pptx
§2古典概型§2.1古典概型的概率计算公式
01古典概型的特征02古典概型的概率计算公式03古典概型求概率的步骤
情景导入（1）抛掷一枚均匀的骰子，观察骰子掷出的点数；（2）连续抛掷一枚均匀的骰子2次，观察每次掷出的点数。问题一：以上两个试验的样本空间分别有几个样本点？观察每个样本点出现的可能性是否相等？试验一共有6个样本点，试验二共有36个样本点；因为骰子几何形状的对称性，可以认为每个样本点出现的可能性相等。问题二：以上这两个试验所对应的样本空间有什么特征呢？有限性：样本空间的样本点总数有限；等可能性：每次试验中，样本空间的各个样本点出现的可能性相等。思考：任意一个随机事件发生的可能性该如何表示？
新知探究——实例分析（1）抛掷一枚均匀的骰子，“掷出偶数点”的可能性是多少？（2）同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1，2），“1号骰子掷出的点数为1”的可能性是多少？（3）同时抛掷两枚均匀的骰子，“掷出的点数相同”的可能性是多少？?
新知探究——实例分析（1）抛掷一枚均匀的骰子，“掷出偶数点”的可能性是多少？（2）同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1，2），“1号骰子掷出的点数为1”的可能性是多少？（3）同时抛掷两枚均匀的骰子，“掷出的点数相同”的可能性是多少？?
新知探究——实例分析（1）抛掷一枚均匀的骰子，“掷出偶数点”的可能性是多少？（2）同时抛掷两枚均匀的骰子（编号为1，2），“1号骰子掷出的点数为1”的可能性是多少？（3）同时抛掷两枚均匀的骰子，“掷出的点数相同”的可能性是多少？?思考：根据以上问题，我们是否可以用一个具体的数来衡量随机试验下某事件发生可能性的大小？
新知探究——抽象概括1、随机事件的概率：对于一个随机事件A，我们经常用一个数P(A)(0≤P(A)≤1)来表示该事件发生的可能性的大小，这个数就称为随机事件A的概率。2、古典概型的定义：一般地，若试验E具有如下特征：（1）有限性：试验E的样本空间Ω的样本点总数有限，即样本空间Ω为有限样本空间；（2）等可能性：每次试验中，样本空间Ω的各个样本点出现的可能性相等．则称这样的试验模型为古典概率模型，简称古典概型．
新知探究——抽象概括??
例题讲解例1.（古典概型的辨析）下列试验中是古典概型的是（）A.向一条线段内随机地投射一个点，观察点落在线段上的不同位置B.某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环，命中9环，……，命中1环和脱靶C.在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽D.口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球D?方法归纳：判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——有限性和等可能性，二者缺一不可。
跟踪训练练习1.（古典概型的辨析）[多选题]下列概率模型不属于古典概型的是()A．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的B．某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人做演讲C．一只使用中的灯泡的寿命长短D．中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”ACD解析：A：不满足样本空间的有限性；B：满足有限性，且任选1人与学生的性别无关，是等可能的；C：灯泡的寿命是任何一个非负实数，有无限多种可能，不满足有限性；D：该品牌月饼被评为“优”或“差”的概率不一定相同，不满足等可能性
例题讲解例2.（建立古典概率模型求概率）同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？向上的点数之和是5的概率是多少？?1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)解析：把两个骰子标上记号1，2以便区分，可能结果如表所示：（1）同时掷两个骰子的结果共有36种；??
例题讲解例2.（建立古典概率模型求概率）（3）向上的点数为两个4点的概率是多少？（4）向上的点数之和不大于7的概率是多少？（5）向上的点数之和能被3整除的概率？???
方法归纳方法归纳：古典概率模型求概率的步骤：①判断模型：判断试验是不是古典概型，并用字母表示所求事件（如事件A）；??
跟踪训练练习2.（古典概型求概率）从1,2,3,4,5,6中任取两个数字组成一个两位数，求组成的两位数大于50的概率。??
例题讲解例3.（有放回和不放回的抽样问题）口袋内有