基础物理实验 实验八测量误差与不确定度实验报告.pdf

基础物理实验 基础物理实验 基基础础物物理理实实验验 实验八 测量误差和不确定度 实验八 测量误差和不确定度 实实验验八八 测测量量误误差差和和不不确确定定度度 实验报告 实验报告 实实验验报报告告 学院：地球与空间科学学院 学院：地球与空间科学学院 学学院院：：地地球球与与空空间间科科学学学学院院 姓名：1100012623 张晓晨 姓名：1100012623 张晓晨 姓姓名名：：11110000001122662233 张张晓晓晨晨 指导教师： 杨 景 指导教师： 杨 景 指指导导教教师师：： 杨杨 景景 时间： 2012 年 10月18日 时间： 2012 年 10月18日 时时间间：：年年 1100月月1188日日 一、目的要求 （1）学习关于物理实验和测量误差的基本知识 （2）学习对测量结果不确定度进行估计的基本方法 （3）正确使用长度测量仪器及对测量结果的不确定度进行估计 二、实验原理 （一）物理实验和测量误差 1、测量误差 测量结果减去被测量的真值所得的差，称为测量误差，简称误差。 测量误差＝测量值－真值＝随机误差＋系统误差 2、系统误差 系统误差在相同条件下，多次测量同一物理量时，测量值对真值的偏离（包括大小 和方向）总是相同的，这类误差称为系统误差。 系统误差的特点是恒定性，不能用增加测量次数的方法使它减小。 3、随机误差 由于偶然的、不确定的因素造成的每一次测量值的无规律的涨落，测量值对真值的 偏离时大时小、时正时负，不能由上一次测量值预测下一次测量值的大小，这类误差称 为随机误差。 随机误差的特点是它的随机性，如果在相同的宏观条件下，对某一物理量进行多次 测量，当测量次数足够大时，便可以发现这些测量值呈现出一定的规律性——统计规律 性，即它们服从某种概率分布。概率分布的性质用概率密度函数ρ(x)来描述，其中 代 x 表测量误差，是一种随机变量。概率密度函数ρ(x)满足归一条件： +∞ ∫−∞ ρ(x)dx=1 （8.1） 实践表明，大多数随机误差可以认为近似服从正态分布： 1 2 2 ρ(x)= e−x /2σ −∞ x +∞,σ 0 （8.2） 2πσ 除了近似服从正态分布的随机误差以外，还有服从其他分布的随机误差，其中和我 们关系密切的就是均匀分布。有些一起的误差在其允差范围内可以认为服从均匀分布。 对均匀分布有： e= 3σ （8.3） （二）测量结果的不确定度 1、什么是不确定度 为了估计测量结果的可靠程度，我们把测量结果写成 Y= N±∆N （8.4） 式中： 为待测物理量； 为该物理量的测量值，它既可以是单次的世界测量值， Y N 也可以是相同实验