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双容水箱液位控制系统的建模及其PID控制算法研究

摘要

随着工业生产的发展，双容水箱液位控制系统在国内各行各业的应用已经十分广泛。本文通过理论推导，利用THKGK-1型实验装置采集双容水箱液位的阶跃响应曲线，依据实验法建立双容水箱的数学模型，在MATLAB/Simulink下对线性PID控制器和双曲余弦增益的非线性PID控制器进行系统稳态与动态性能的研究。结果表明：对于双容水箱这种大惯性、时延性、非线性被控对象，双曲余弦增益的非线性PID控制比线性PID控制更加快速、准确、稳定，能够迅速克服偏差，消除扰动。

关键词：双容水箱；实验法；双曲余弦增益；非线性PID

ModelofthedoublecoupledwatertankliquidlevelcontrolsystemandPIDcontrolalgorithmresearch

Abstract

Alongwiththedevelopmentofindustrialproduction,thedoublecoupledwatertankliquidlevelcontrolsystemhasbeenwidelyappliedinallwalksoflifeathome.Inthispaper,throughtheoreticalderivation,theauthorusesTHKGK-1typeexperimentalapparatustogatherthestepresponsecurveofdoublecoupledwatertankliquidlevelandestablishesthemathematicalmodelofdoublecoupledwatertankbasedontheexperimentalmethod,andstudiessystematicsteadystateanddynamicperformanceofthelinearPIDcontrollerandthehyperboliccosinegainnonlinearPIDcontrollerundertheMATLAB/Simulink.TheresultsshowthatthehyperboliccosinegainnonlinearPIDcontrolismorerapid,accurate,stable,andcanmorequicklyovercomethedeviationandeliminatedisturbancethanthelinearPIDcontrolforthedoublecoupledwatertankwhichisthebiginertia,time-delay,nonlinearcontrolledobject.

Keywords:doublecoupledwatertank;experimentalmethod;hyperboliccosinegain;nonlinearPID

0.前言

通常在生产过程当中的液位系统往往是随着时间变化的，由于系统的复杂，常有滞后特性，并且干扰成分繁多，波动性也很大。生产实际中的被控对象通常是由多个容积和阻力构成的多容对象，尤其是两个串连的单容对象构成的双容对象就比较典型，比如在饮料、化工等很多行业的生产中都有近似的数学模型。因而，双容水箱模型就是工业上非常具有代表性的大惯性、时延性、非线性的数学模型，具有很重要的的工业控制研究意义[1]。

1.双容水箱液位控制的建模

本次建模主要采用理论推导和利用实验中的阶跃响应法[2]。所谓阶跃响应法是指首先通过某些操作使被控对象在开环条件下运行在所要求的稳定条件下，稳定运行一段时间后，迅速的更改相关的输入信号，并利用数据采集系统同时记录此过程输入和输出的变化曲线，经过一段时间后，直到过程进入新的稳态过程，试验结束得到的记录曲线就是该过程的阶跃响应曲线，然后依据被控对象的结构形式，对实验数据进行相关处理，确定数学模型中的参数。

双容水箱是液位系统中最常见的控制模型，若其流入量与流出量相同，则水箱的液位不变。液位平衡后，当流入侧阀门开大时，流入量大于流出量导致液位上升，同时由于出水压力的增大使流出量增大，最终会建立起流入量与流出量之间的平衡关系，使得液位最后稳定在某一高度上；反之，液位会下降，并最终稳定在另一高度上。由于水箱的流入量可以调节，流出量随液位高度的变化而变化