新人教版七年级数学下册不等式与不等式组知识点归纳总结 (1).pdf

资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群 不等式与不等式组 1 不等式及其解集 1、用“＜”或“＞”号表示大小关系的式子叫做不等式。（有些含有未知数，不含未知数。） 2、不等式的符号统称不等号，有 “＞” “＜” “≠”. 其中 “≤” “≥”,也是不等号.其中，“≤” 表示，不大于、不超过，“≥”表示不小于、不低于。 3、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 4、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 5、解与解集的关系：不等式的解集包括不等式全体的解；解集中的任何一个数都是不等式的解。 6、用数轴表示解集：在数轴上标出某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解。①方向线向左表示小 于，方向线向右表示大于； ②空心圆圈表示不包括； ③实心圆圈表示包括。 7、用数轴表示解集的步骤：①画数轴；②找点；③定向；④画线。 8、求不等式的解集的过程叫做解不等式。 9、含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。 2 不等式的性质 1、不等式的性质 1 不等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变。如果 a＞b，那 么 a±c＞b±c。 不等式的性质 2 不等式两边同乘 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 如果 a＞b,c＞0,那么 a b ac＞bc （或 ＞ ）。 c c 不等式的性质 3 不等式两边同乘 （或除以）同一个负数，不等号的方向改。如果 a＞b,c＜0,那么 ac a b ＜bc （或 ＜ ）。 c c 2、解未知数为 x 的不等式，就是要使不等式逐步化为 x＞a 或 x＜a 的形式。 3、解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向。 4、解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向。 5、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x＝a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据 不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a 或 x＞a）的形式。 3 一元一次不等式组 1、把几个不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式就是求它的解集。 3、对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解一元一次不等式组时一般先求出其中各不等式 的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。 4、不等式组取公共解集的方法：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小取不了。 4 列不等式（组）解应用题 列一元一次不等式（组）解应用题的一般步骤如下： 　　1、审：审