通信原理教程(第三版)樊昌信-部分课后习题答案.docx

第一章： 信息量、平均信息速率、码元速率、信息速率 第二章： 习题2.1 设随机过程X(t)可以表示成： 式中，是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P( QUOTE θ =0)=0.5，P(= QUOTE π /2)=0.5 试求E[X(t)]和。 解：E[X(t)]=P( QUOTE θ =0)2 QUOTE cos2πt +P( QUOTE θ  QUOTE θ = π/2) QUOTE 2 cos2πt+π2=cos2πt-sin2πt  习题2.2 设一个随机过程X(t)可以表示成： 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。  QUOTE RXτ=limT∞1/T-T/2T/2XtXt+τdt  QUOTE limT∞1/T-T/2T/22cos2πt+θ*2cos2π(t+τ)+θdt  习题2.6 试求X(t)=A QUOTE cosωt 的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。 解：R(t，t+ QUOTE τ )=E[X(t)X(t+)] = 功率P=R(0)= 习题2.10 已知噪声的自相关函数，k为常数。 (1)试求其功率谱密度函数和功率P；(2)画出和的曲线。 解：(1) QUOTE Pnf=-∞∞Rnτe-jωτdτ=-∞∞k2e-kτe-jωτdτ=k2k2+(2πf)2  0 (2) QUOTE Rnτ和Pn(f) 和的曲线如图2-2所示。 1 0 图2-2 习题2.16 设有一个LC低通滤波器如图2-4所示。若输入信号是一个均值为0、双边功率谱密度为的高斯白噪声时，试求 L C 图2-4LC低通滤波器 输出噪声的自相关函数。(2)输出噪声的方差。 解：(1)LC低通滤波器的系统函数为 H(f)= QUOTE 1j2πfC1j2πfC+j2πfL=11-4π2f2LC  输出过程的功率谱密度为 QUOTE P0ω=PiωHω2=n0211-ω2LC  对功率谱密度做傅立叶反变换，可得自相关函数为 输出亦是高斯过程，因此  QUOTE σ2=R00-R0∞=R00=Cn04L  第三章： 习题3.1 设一个载波的表达式为，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+ QUOTE cos200πt 。 。试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。 解： 由傅里叶变换得 已调信号的频谱如图3-1所示。 S(f) －600－500－400 0 400500600 习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ，基带调制信号是频率为2 kHZ的单一正弦波，调制频移等于5kHZ。试求其调制指数和已调信号带宽。 解：由题意，已知 QUOTE fm =2kHZ， QUOTE ?f =5kHZ，则调制指数为 已调信号带宽为 习题3.8设角度调制信号的表达式为 QUOTE st=10cos2π*106t+10cos2π*103t 。试求： （1）已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移；（3）已调信号的带宽。 解：（1）该角波的瞬时角频率为 故最大频偏  QUOTE ?f=10*2000π2π=10 kHZ  （2）调频指数  QUOTE mf=?ffm=10*103103=10  故已调信号的最大相移 QUOTE ?θ=10 rad 。 （3）因为FM波与PM波的带宽形式相同，即 QUOTE BFM=2(mf+1) fm ，所以已调信号的带宽为 B=2(10+1)* QUOTE 103=22 kHZ  第四章： 不失真的最小抽样频率、抽样值、频谱分布图、信噪比、输出码组、量化误差、量化 第五章： 习题5.1 若消息码序列为1101001000001，试求出AMI和码的相应序列。 解： 码为 码为 习题5.5 设一个二进制单极性基带信号序列中的“1”和“0”分别用脉冲[见图5-2的有无表示，并且它们出现的概率相等，码元持续时间等于。试求： 该序列的功率谱密度的表达式，并画出其曲线； ??序列中有没有概率的离散分量？若有，试计算其功率。 解： 图5-2 习题5.5图1 （1）由图5-21得 的频谱函数为： 由题意，，且有=,=0，所