桥梁结构稳定理论.ppt

1.3稳定问题的求解方法稳定平衡随遇平衡不稳定平衡第48页,共61页，星期六，2024年，5月稳定的判别根本准则若对处于平衡状态的体系施加一微小干扰，撤去干扰后：如体系能恢复到原来的平衡位置，则该平衡状态是稳定的；如体系偏离原平衡位置愈来愈远，则平衡状态是不稳定的；如体系停留在新的位置出现平衡，则平衡状态是随遇的。第49页,共61页，星期六，2024年，5月能量准则与能量法当体系处于平衡状态时，其总势能Π的一阶变分为零。δΠ=δ(U+V)=0体系平衡稳定性的标志第50页,共61页，星期六，2024年，5月举例：一端自由，一端弹性固定的刚性直杆。弹性支座的转动刚度为k。外力势能：支座弹性势能：总势能：总势能一阶变分：上式中：第51页,共61页，星期六，2024年，5月总势能二阶变分：根据能量准则，令，又是任意的，则可得体系的平衡方程：故有：或其中：稳定平衡判别：第52页,共61页，星期六，2024年，5月平衡状态方程：λ1时，θ=0λ=1时，θ=0λ1时，两个解稳定判别准则：λ1时，稳定平衡λ=1时，随遇平衡λ1时，两个解第53页,共61页，星期六，2024年，5月静力准则与静力法当体系处于某平衡位置，若与其无限接近的相邻位置也是平衡的，则所讨论的平衡位置是随遇的。静力平衡条件：在相邻位置平衡，满足：由于，则，第54页,共61页，星期六，2024年，5月动力准则与动力法假设体系由于某种原因在平衡位置附近作微小的自由振动，当体系处于临界状态时，自振频率等于零。体系的运动方程：由，得：一般解：式中：令，则：第55页,共61页，星期六，2024年，5月1.4桥梁稳定问题研究现状伴随着设计理念的独特性和新颖性，施工工艺的先进性，高强材料的广泛应用性，并适应当今经济的飞速发展，桥梁的发展趋势正在向大跨度方向迈进，为此，对于桥梁尤其是大跨度桥梁的稳定性理论的研究是不容忽视的一个重要问题。桥梁极限承载力分析桥梁动力稳定问题加劲板的稳定问题桥梁施工过程中的稳定分析第56页,共61页，星期六，2024年，5月1.4.1桥梁极限承载力分析桥梁结构的极限承载力是指桥梁承受外荷载的最大能力。全过程分析是桥梁结构极限承载力分析的计算方法。桥梁结构极限承载力分析的实质是通过不断求解计入几何非线性和材料非线性的刚度方程，寻找其极限荷载的过程。桥梁结构极限承载力分析要通过非线性有限元法实现。第57页,共61页，星期六，2024年，5月1.4.2桥梁动力稳定问题风荷载引起的桥梁动力稳定问题（1）静风稳定（2）动力风作用下的颤振稳定地震荷载引起的桥梁动力稳定问题（1）平面弯曲失稳（2）空间侧向弯曲与扭转失稳第58页,共61页，星期六，2024年，5月1.4.2加劲板的稳定问题钢箱梁局部稳定钢板梁的局部稳定第59页,共61页，星期六，2024年，5月1.4.3施工阶段稳定性分析结构不完整施工阶段不平衡荷载第60页,共61页，星期六，2024年，5月思考题：什么是结构失稳？两类稳定问题有何区别？结构稳定的判别准则？第61页,共61页，星期六，2024年，5月第16页,共61页，星期六，2024年，5月加拿大Quebecbridge第17页,共61页，星期六，2024年，5月152.4171.45205.7171.45152.4第18页,共61页，星期六，2024年，5月英国Forthbridge第19页,共61页，星期六，2024年，5月魁北克桥梁公司大桥的业主，总工程师霍尔（EdwardHoare），负责工地监理工作。凤凰桥梁公司（PhoenixBridg