系统工程第五章课件.ppt

* 第四节 系统动力学 系统动力学的定义 系统动力学发展历史 系统动力学的特点 系统动力学建模仿真步骤 系统动力学方程的建立 * 系统动力学的定义 系统动力学是研究信息反馈系统动态行为的计算机仿真方法。 它有效地把信息反馈的控制原理与因果关系的逻辑分析结合起来，面对复杂的实际问题，从研究系统的内部结构入手，建立系统的仿真模型，并对模型实施各种不同的政策方案，通过计算机仿真展示系统的宏观行为，寻求解决问题的正确途径。 * 系统动力学发展历史 系统动力学是由美国MIT的福雷斯特（J.W.Forrester）于50年代提出的，并最早应用在工业管理中，称为工业动力学（Industrial Dynamics）。 最有影响的还是在70年代将系统动力学方法应用于全球人口、资源、粮食、环境等方面的未来和发展研究，通过在全世界发行的《The Club of Rome》研究报告（即《增长的极限》一书），提出了著名的世界动力学模型（World Dynamics）。 70至80年代是系统动力学发展的鼎盛时期，应用遍及社会、经济、环境、军事、国防以及工程领域的许多方面。故将该研究方法统称为系统动力学（System Dynamics，有时简称SD）。 * 系统动力学的特点 研究社会系统，能容纳大量变量，可达数千个以上 既有描述各因素因果关系的结构模型，又有专门形式表现的数学模型。 系统动力学的仿真实验能起到实际系统实验室的作用。 * 系统动力学建模仿真步骤 七个阶段：（1）问题辨识与定义，确定系统结构和设计最佳运行参数。（2）确定系统边界，系统外部因素不从本质影响系统行为。（3）分析各要素间的因果关系。（4）系统动力学仿真模型构造（5）仿真实验（6）结果分析，检验仿真是否达到预期目的。（7）模型修正：系统结构、运行参数，系统边界 系统动力学研究问题的过程是一个迭代进行的过程，每一步都有可能反复，但每一次反复都将加深对系统和问题的理解 * 因果关系图 某因果关系中的结果经常是另一因果关系中的原因，若干因果链串联起来，形成一个因果序列。 一个指定的初始原因依次对整个因果链发生作用，直到这个初始原因变成它自身的一个间接结果，这个初始原因依次作用，最后影响自身，这种闭合的因果序列叫因果反馈回路（Causal Feedback Loop）。 一组相互联结的反馈回路的集合就构成了反馈系统。 反馈回路的基本特征：互为因果。 因果关系图（因果反馈回路） 因果箭→因果链→因果（反馈）回路 SD结构模型化原理 基本原理 决策 信息 行动 系统 状态 速率变量 水准变量 信息 流 （行动） (Rate) (Level) 四个基本要素——状态、信息、决策、行动 两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R） 一个基本思想——反馈控制 * 系统动力学的流图符号 ① 流 实物流 信息流 ② 速率变量 ③ 水准变量 L1 ④ 辅助变量 A1 。 R1 R1 ( ) 。 系统中的活动或行为 流随时间变化的活动状态 反映系统状态 反映系统状态 * ⑤ 参数（量） （常量） （初值） ⑥ 源与汇 ⑦ 信息的取出 L1 。 A1 。 。 一次运行中保持不变的量 流的来源、归宿 小圆点：信息源 箭头：指向信息的接收端 * 系统动力学方程变量 任何决策反馈回路一定要包含两种基本变量 一种是状态变量（或称为水准变量Level） 另一种是决策变量，也称变化率（或称速率变量Rate）。 *  在系统动力学中，设状态变量集合为L=[L1, …, Ln]T，变化率为R=[r1, …, rm]T，依据以上分析，又由于变化率R是状态L、辅助变量A以及参数P的非线性函数，通常不可能有解析解，可采用数值解法求解。如欧拉法。 在SD的仿真中，Δt 用DT表示，Level（现在）和Level（过去）分别表示现在时刻、前一时刻状态值，R为流入Rin、Rout的净流率，有 Level（现在）= Level（过去）+ DT*（Rin-Rout） * 思考题 1. 有如下排队系统，试画出系统中顾客排队的队长随时间变化的情况，并统计计算仿真运行长度为40分钟时系统中顾客排队的平均队长和平均等待时间。顾客到达的时间间隔分别为Ai=5,6,7,14,6（单位：分钟，i表示到达顾客的顺序号），为第i个顾客服务的时间分别为Si=12,5,13,4,9（单位：分钟）。 2. 一库存系统，一年的总订货量为3000件，初始值为100件，每月的消耗量相等（按25天计算），消耗速度相同，按月订货，每月缺货的天数允许为3天，提前期为5天，试画出库存随时间变化的曲线；若每件货物的保管费为1元，每次订货费为5元，每件货物短缺引起的损失费为2元，试解析