易错点提醒.doc

考前提醒 1、利用均值不等式时一定要判断“等号”能否成立（补：若不成立，转化为双钩函数求解）（重庆.黄睿） 2、等比数列各项非0，等比数列奇数项、偶数项分别同号（重庆.黄睿） 3、求参数范围的问题时，要注意参数能否取到等号（重庆.黄睿） 4、由求勿忘对分类。结果勿忘验证是否可以合并。 5、求解函数相关问题时，一定要注意定义域优先法则 6、利用正弦定理求角时，注意验证角的合理性（常利用边角定理）（重庆.黄睿） 7、集合运算中勿忘空集的讨论 8、分式不等式分母不为0，不能轻易去分母（重庆.黄睿） 9、参数方程中注意参数对变量范围的影响 10、等比数列求和公比讨论用向量求线面角，注意符号、三角函数名称直线与平面所成的角是这条直线与平面内所有直线所成角的最小角 简单三角方程注意三角对称和周期导致的多解若有周期，则 18、立几中线面角的求法：等体积法（实际上是先用等体积法求出点到面的距离，在利用线面角所在的直角三角形求角）（安徽.蒋宝童） 20、向量运算不满足消去导函数为分式等较复杂时，可以去掉不变号因子，再设新函数讨论线面平行线在面外 25、直线方程注意两种设法（斜率存在，斜率不存在且不为） 棱长为的正四面体的高，外接球半径，内切球半径的关系 28、向量方向主要几何意义基本定理（共线性质） 30、平面向量三点共线的充要条件 32、看到函数题，图像估一估（杭州 黎建勇） 33、是函数为奇函数的既非充分又非必要条件 34、线性规划注意边界取等（重庆.黄睿） 35、三角形问题求解时，注意边不等式（重庆.黄睿） 37、视图问题莫忘长方体（卢军） 38、锐角三角形充要条件是任意的两个内角和大于直角（卢军） 39、三角形中的最小角的范围是，最大角的范围是 39、在三角形问题里，正弦大角大，，）（重庆.黄睿） 40、解抽象函数问题，想模型、赋特值！（宁波.王国梁） 41、不等式，方程同除一个参数；注意讨论参数是否为0，是否定号时，，，仍成等比数列（补：等差数列中，，，仍成等差数列）（卢军） 43、圆锥曲线中，若弦过焦点、关联准线，往往可用定义法判断选择函数图像时，注意三要素，基本性质，特殊点，特殊线等对数问题注意真数大于0；对数运算不能做乘法以为周期；②以为周期；③有对称轴；④有对称中心 （安徽 蒋宝童） 50、求复合函数的导数外导乘内导（卢军） 51、求圆锥曲线方程，注意焦点所在轴数列求和三大原则：化等比等差、化裂项相消、猜规律再证与的图像交点有3个（卢军） 54、三角函数图像变换先周期变换对平移量的影响图像有两个不同的对称轴和，则以为周期；②图像有两个不同的对称中心和，则以为周期；③图像有对称轴和对称中心，则以为周期。（安徽.蒋宝童） 59、圆锥曲线与直线关系联立求斜率范围，一定先算函数求导先确定定义域概率问题正难则反含绝对值问题零点分段区间集合运算求参注意端点求离心率一般想定义，椭圆与双曲线若已知一个焦点往往要补画另一个焦点二项分布、超几何分布放回不放回有别，期望方差有公式出现等腰等边取中点，出现中点想到中位线倾斜角、向量所成的角、异面直线所成的角、直线的夹角、二面角的平面角解三角形，注意边角转化三角恒等变形注意化弦三角求值问题注意找关系 等式两边同时乘以一个或者除以同一个数，需要讨论该数是否为零，不等式还要注意正负号三角给值求值问题注意角的范围用点到直线距离，夹角公式求斜率，注意验证斜率不存在的情形线性规划问题的最优解一般总在边界顶点取得解三角型题中一般用余弦不用正弦，防止讨论三角函数变换，要注意相位，周期变换先后（）为奇函数的充要条件；为偶函数的充要条件是 82、参数求值列方程，求范围列不等弍恒成立，能成立问题最值用基本不等式求最值，要写出等号成立条件数列题不妨数一数，列一列，发现结论后做一般性验证数列中的恒成立问题一般转化为数列最值，借助数列单调解决，注意区别数列单调性与函数单调性零点问题注意形数转换答题最后别忘记总结性话语，免得失去冤枉分 91、空间向量解决立体几何问题必须要有建系环节，否则痛失2分噢空间向量解决二面角问题，控制下法向量方向（一进一出），可以避免对二面角锐钝的讨论 93、空间建系务必说明三个垂直，合理建系 方程解的个数超过两个往往需要数形结合，转化为图像交点个数空间向量解决空间角问题注意向量的夹角余弦与线面角的正弦及二面角余弦关系，弄错是正还是余解题过程含有分类讨论，综上所述做角的推广别忘了注意，三角形解的个数问题与的关系，记得先令，求出或者相关参数，再令求解；另外，再利用公式时，转化思路有两种：①化为；②化为 （盐城 叶华兴） 100、求切线，注意是在某点，还是过某点高考立体问题若以三棱锥或四棱锥为背景注意底面图形的边对角线间的位置关系往往是解题的突破口导数的零点未必是函数的极值点求圆锥曲线离心率问题，若求值构