本科毕业论文-IIR数字滤波器的设计.doc

IIR数字滤波器的设计 摘要：IIR数字滤波器是经典数字滤波器的一种。介绍了怎样运用MATLAB这一编程效率高、形象直观的可视化软件来设计无限脉冲响应（IIR）数字滤波器的方法和步骤。给出了运用MATLAB设计无限脉冲响应（IIR）数字滤波器的方法：间接法。该方法主要是先设计模拟滤波器，再进行s-z平面转换而达到设计目的。 关键词：滤波器，IIR数字滤波器，设计，MATLAB Design of IIR Digital Filter Abstract: IIR digital filter is one kind of the classical digital filter. Method and step of limitless pulse respond digital filter are introduced by MATLAB that have high efficiency and visual as an image visual software. Indirect method of designing infinite impulse respond digital filter by MATLAB is given. The method is to design the simulation filter at first, and then change s-z level to achieve the design purpose. Keywords: filter, IIR digital filter, design, MATLAB 引 言 IIR数字滤波器属于经典数字滤波器中的一种，在很多领域中有着广泛的应用。与FIR数字滤波器相比，它可以用较低的阶数获得较高的性能，所以存储单元少，经济效益高，在相同门级规模和相同时钟速度下可以提供更好的带外衰减性[1]。然而，在实际应用中，数字滤波器的设计要进行复杂的推导和计算，所以运算量非常庞大[2]。目前，数字滤波器的设计常借助于计算机，利用MATLAB软件来实现。MATLAB(即matrix和laboratory的前3位字母组合，意为“矩阵实验室”)是美国MathWorks公司于1984年推出的数学软件，是一种用于科学工程计算的高级语言[3]。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,功能强大，编程效率高，是设计数字滤波器的强有力的工具[4]。 1 数字滤波器综述 1.1 数字滤波器的基本概念 所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器的概念和模拟滤波器相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同[5]。正因为这些不同点，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配以及实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能等优点[6]。如果要处理的是模拟信号，则可通过A/DC和D/AC，在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波[7]。 1.2 数字滤波器的描述与分类 一般情况下，数字滤波器是一个线性时不变离散系统，可用差分方程、脉冲响应h(n)、传输函数H(z)及频率响应来描述。图1示出了所有描述滤波器的方法。这几种描述方式相互关联，从不同方面说明了滤波器的特性。 图1 数字滤波器的描述方法 数字滤波器按照不同的分类方法，有许多种类，但总起来可分为经典滤波器和现代滤波器两类。经典滤波器即一般的滤波器，特点是输入信号中有用的频率成份和希望滤除的频率成份占有不同的频带，通过一个合适的选频滤波器达到滤波的目的。如果信号和干扰的频带互相重叠，则不能完成对干扰的有效滤除，这时需要采用另一类所谓的现代滤波器，这些滤波器可按照随机信号内部的一些统计分布规律，从干扰中最佳地提取信号。 数字滤波器从功能上可分为四种：即低通（LP, Low Pass）、、称为幅频特性；φ(ω)称为相频特性。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成份衰减情况，而相频特性反映各频率成份通过滤波器后在时间上的延时情况。因此，即使两个滤波器幅频特性相同，而相频特性不一样，对相同的输入，滤波器的输出信号波形也是不一样的。一般选频滤波器的技术要求由幅频特性给出，相频特性一般不作要求，但如果对输出波形有要求，则需要考虑相频特性的技术指标，如语音合成、波形传输、图像信号处理等。如果对输出波形有严格要求，则需要设计线性相位数字滤波器。 2 设计方案的实现和选择 IIR滤波器设计方法有两类,常用的间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。而直接法是直接在频域或时域中进行设计的。由于要