2010年考研数学二真题与答案解析.pdf

Born to w in 2010年考研数学二真题及答案解析 ——跨考教育数学教研室 一、选择题：1～8 小题，每小题4 分，共32 分，下列每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上. ．．． 2 x x 1 (1) 函数f x 1 的无穷间断点的个数为( )   2 2 x 1 x (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 3. 【答案】 (B). 2 x x 1 【解析】因为f (x) 2 1 2 有间断点x 0,1,又因为 x 1 x x(x1) 1 1 limf (x) lim 1 limx 1 , 2 2 x0 x0 (x1)(x1) x x0 x 1 1 其中lim x 1 1, lim x 1 1 ,所以x 0 为跳跃间断点.  2  2 x0 x x0 x 1 2 显然lim f (x) 11 ,所以x 1为连续点. x1 2 2 x(x1) 1 而lim f (x) lim 1  ,所以x 1 为无穷间断点,故答案选择 2 x1 x1 (x1)(x1) x B. (2) 设y ,y 是一阶线性非齐次微分方程y p x y q x 的两个特解,若常数， 使 1 2     y y 是该方程的解,y y 是该方程对应的齐次方程的解,则( ) 1 2 1 2 1 1 1 1 (A)  , . (B)   ,  . 2 2 2 2 2 1