电磁波的干涉和衍射.ppt

这样一来，则有或者化为其中第31页，共43页，星期日，2025年，2月5日关于电磁波的干涉和衍射第1页，共43页，星期日，2025年，2月5日本节所要研讨的是如下两个问题：第一、由Maxwell’sequations的线性条件知道，电磁场服从叠加原理，这就是说，当空间有两列以上电磁波同时存在时，空间各点的总场强等于这些电磁波的场强矢量和。讨论叠加现象属于电磁波的干涉(Interference)问题；第二、电磁波在传播过程中，会绕过障碍物而继续传播，这种现象属于电磁波的衍射(diffraction)问题。第2页，共43页，星期日，2025年，2月5日1、电磁波的干涉现象(Interferencephenomenonofelectromagneticwave)设空间有两列电磁波，它们具有相同的振幅（包括方向）和相同的频率，分别由S1、S2两点同时发出，则在t时刻它们在p点的电场强度分别为：S1S2r1r2p第3页，共43页，星期日，2025年，2月5日p点的总场强为：第4页，共43页，星期日，2025年，2月5日根据三角函数关系式，即得令，称为光程差，故得讨论：a)合成振幅与光程差有关，当时，振幅最大为，即第5页，共43页，星期日，2025年，2月5日时，振幅最小为0，这说明：叠加的结果电场强度的振幅在空间一些地方加强了，另一些地方减弱了这种现象叫做干涉(Interfereuce)。b)当光程差为半光波长的偶数倍时，合成波振幅最大；当光程差为半波长的奇数倍时，合成波振幅为0。这可以解释物理光学中的干涉现象，也足以说明电磁波包含了一定频段范围的光波。2、电磁波的干涉条件是否任何两个电磁波都能产生干涉呢？答案是否定的。要产生干涉，必须满足一定的条件。a)它们的电场强度和磁场强度都必须分别具有相同的振动方向。第6页，共43页，星期日，2025年，2月5日b)它们的频率必须相同。c)两列波的光程差不能太大。d)两列波的振幅不能悬殊太大。上述四个干涉条件，在物理光学中叫做相干条件（Conditionofcoherence)。3、电磁波的衍射当电磁波在传播过程中遇到障碍物或者透过屏幕上的小孔时，会导致偏离原来入射方向的出射电磁波，这种现象称为衍射现象（diffractionphenomenon）。衍射现象的研究对于光学和无线电波的传播都是很重要的。第7页，共43页，星期日，2025年，2月5日a)亥姆霍兹方程(Helmholtz’sequation)在无源空间中，电磁场满足的方程为对于势函数，单频的电磁波满足：第8页，共43页，星期日，2025年，2月5日b)格林函数（Green’sfunction)和静电场情形一样，设是亥姆霍兹方程相应的格林函数：式中由于第9页，共43页，星期日，2025年，2月5日而又因为第10页，共43页，星期日，2025年，2月5日且由此得到：注意：亥姆霍兹方程是无源空间的波动方程，而格林函数所满足的方程是单位源集中在点波动方程。因此两者相同的是：它们都是波动方程；不同的是：一是无源方程，一是点源方程。第11页，共43页，星期日，2025年，2月5日c)格林公式(Green’sformula)把G和代入到格林公式中，并以带撇号表示积分变量，则有其中是从区域V内指向外部的面元，如果设是指向区域V内的法线，则第12页，共43页，星期日，2025年，2月5日上式成为：这就是格林公式。d)基尔霍夫公式(Kirchhoff’sformuls)把格林公式中的函数，看作是我们要寻找的、描述电磁场的、满足亥姆霍兹方程的标量函数，把G看成是已知的，是满足的格林函数。第13页，