江苏省南京巿鼓楼区中考数学一模试卷.doc

 2011年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷 　 一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1．（2006?威海）的绝对值等于（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 2．世博网3月19日消息：截至目前，上海世博会特许产品的销售额已达8 000 000 000元，将8 000 000 000用科学记数法表示应为（　　） A．80×108 B．8×108 C．80×109 D．8×109 3．（2009?长春）下图的几何体是由五个大小相同的正方体组成的，它的正视图为（　　） A． B． C． D． 4．（2002?烟台）（﹣2）2的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．± D．±2 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．直角梯形 C．平行四边形 D．菱形 6．（2009?大连）下列各式运算正确的是（　　） A．x3+x2=x5 B．x3﹣x2=x C．x3?x2=x6 D．x3÷x2=x 7．小许在班级内提议收集废弃的饮料瓶，变卖所得作为班级的活动经费．他注意观察了一周，5天里每天收集的废弃饮料瓶（单位：个）分别是：40，40，35，30，35，根据这些数据，他估计一个月（以20天计算）可以收集到的饮料瓶个数约是（　　） A．800 B．720 C．700 D．600 8．将点A（2，0）绕着原点顺时针方向旋转60°得到点B，则点B的坐标是（　　） A．（，﹣3） B．（，3） C．（3，﹣） D．（3，） 二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 9．分解因式：ab3﹣ab=　_________　． 10．如图，直线AB，CD相交于点E，DF∥AB．若∠AEC=100°，则∠D等于　_________　． 11．（2009?达州）若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a+1）（b﹣1）=　_________　． 12．解方程=2得：x=　_________　． 13．（2009?河南）在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么两个球都是黑球的概率为　_________　． 14．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，BC=12，则sinA=　_________　． 15．小许踢足球，经过x秒后足球的高度为y米，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此足球在5秒后落地，那么足球在飞行过程中，当x=　_________　秒时，高度最高． 16．（2009?长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为　_________　（用含n的代数式表示）． 17．菱形边长为6，一个内角为60°，顺次连接这个菱形各边中点所得的四边形周长为 　_________　． 18．函数y1=﹣ax2+ax+1，y2=ax2+ax﹣1（其中a为常数，且a＞0）的图象如图所示，请写出一条与上述两条抛物线有关的不同类型的结论：　_________　． 三、解答题（共10小题，满分84分） 19．（1）解不等式组，并写出它的所有整数解． （2）化简（﹣）÷． 20．已知：如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△OAB是等边三角形，DE∥AC，AE∥BD．求证： （1）四边形ABCD是矩形； （2）四边形AODE是菱形． 21．下表是2005年日本爱知世博会和2007年西班牙萨拉戈萨世博会文化演艺活动基本数据统计表，图①是爱知世博会各类活动场次统计，图②是萨拉戈萨世博会各类活动场次统计．（数据来自于世博会官网） 会期（天） 活动数（千场） 日均活动（场） 2005年爱知 185 11 59 2007年萨拉戈萨 93 5 54 （1）完成表中的数据（结果保留整数），完成图①、图②中的空格； （2）两届世博会中哪一届音乐类演艺活动的场次多？ 22．如图，反比例函数y1=（x＞0）与正比例函数y2=mx和y3=nx分别交于A，B两点．已知A、B两点的横坐标分别为1和2．过点B作BC垂直x轴于点C，△OBC的面积为2． （1）当y2＞y1时，x的取值范围； （2）求出y1和y3的关系式． 23．将水平相当的A、B、C、D四人随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打比赛，每组的胜者进入下一轮决赛． （1）A、B被分在同一组的概率是多少？ （2）A、B在下一轮决赛中相遇的概率是多少？ 24．如图，是设计师为小许家厨房的装修给出的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80cm宽的门，留下墙DE长为200cm．冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60cm的正