江苏省南京市鼓楼区九级中考一模数学试卷.doc

2015鼓楼区下学期期中考试（一模）数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1、4的算术平方根是 A.2　　B.-2　　 2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 3、计算的结果是? ??? ? ? ? ? 4、已知，△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的面积之比为1：2，当BC=1，对应边EF的长是 A.　　　　B.2　　C. 3　　　　　D.42 5、在二次函数的部分对应值如下表： 则下列说法：①图像经过原点；②图像开口向下；③图像经过点（-1,3）；④当x0时，y随x的增大而增大；⑤方程有两个不相等的实数根。其中正确的是? ?? A.①②③　B.①③⑤　C.①③④　　D.①④⑤ 6、如图，平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是 A.120°　　　B.135°　　　C. 150°　　　D.45° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，总共20分） 7、-3的倒数是____________；-3的绝对值是_______________. 8、红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将0.0000077用科学记数法表示为______________. 9、使式子有意义的的取值范围是6次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为16、18、20、17、16、18，这组数据的中位数是_____________. 11、计算的结果是_________________. 12、已知Rt△ABC，AB＝13，AC＝12，以AC所在直线为轴，将此三角形旋转1周，所得圆锥的侧面积是___________ 13、如图，反比例函数的图像经过△ABO的顶点A，点D是OA的中点，若反比例函数的图像经过点D，则k的值为_____________ 14、如图，圆O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是_______________. 15、在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-2,4）、（-5,2），点M在x轴上，点N在y轴上. 如果以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形，那么符合条件的点M有_______________个. 16、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝6，点P是边BC上的动点. 现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是________ 三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17. （6分）解方程： 18. （6分）先化简，再选取一个恰当的x的值代入求值． 19. （8分）如图，点 A ,F,C,D在同一条直线上，点BE分别在直线的两侧，且（1）求证：四边形 BFEC 是平行四边形． （2）若时， 四边形 BFEC是菱形是菱形 ． 20. 8分）在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同．甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加．下图是他所画的树状图的一部分． （1）由上图分析，甲同学的游戏规则是：从袋子中随机抽出一张卡片后　　　（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； （2）帮甲同学完成树状图； （3）求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率． 21. （8分）“低碳环保，你我同行”，两年来，南京市区的公共自行车给市民出行带来切实方便，电视台记者在某区街头随机选取了市民进行调查，调查的问题是“您大概多久使用一次公共自行车？”，将本次调查结果归为四种情况：A.每天都用；B.经常使用；C.偶尔使用；D.从未使用．将这次调查情况整理并绘制如下两幅统计图： 根据图中的信息，解答下列问题： （1）本次活动共有位　　　　　市民参与调查； （2）补全条形统计图； （3）根据统计结果，若该区有46万市民，请估算每天都用公共自行车的市民约有多少人？ 22. （8分）学校举行数学知识竞赛，设立了一、二、三等奖，计划共购买45件奖品，其中二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少5件，已知购买一等奖奖品x件．各种奖品的单价如下表： （1）学校购买二等奖奖品　　　件，三等奖奖品　　　件；（用含x的代数式表示） （2）若购买三等奖奖品的费用不超过二等奖奖品的费用的2倍，学校为节省开支，应如何购买这三种奖品？总费用最少是多少元？ 23. （8分）如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m，在建筑物的顶部测得铁塔底部的俯角为37°，测得铁塔顶部的仰角为26.6°，求铁塔的高度． 24. (8分)如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的经过点D,E是上一点, 且∠AED=45°。 (1)求证