浙江省2022年普通高中数学1月学业水平考试试卷(教师版).docx

浙江省2022年普通高中数学1月学业水平考试试卷 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1．已知集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（） A．{0} B．{0，3} C．{1，2} D．{0，1，2，3} 【答案】C 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】 ∵ P={0，1，2}，Q={1，2，3}， ∴ P∩Q={1，2}。 故答案为：C. 【分析】利用已知条件结合交集的运算法则，进而得出集合P合集合Q的交集。 2．函数 f(x)=1 A．{x|x2} B．{x|x2} C．R D．{x|x≠2} 【答案】D 【知识点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】 ∵x?2≠0， ∴x≠2， 即函数 f(x)=1x?2 的定义域为 故答案为：D 【分析】利用已知条件结合分式函数求定义域的方法，进而得出函数 f(x)=1 3．函数 y=2 A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】指数函数的图象与性质 【解析】【解答】由 y=2?x=(1 且函数为减函数，D选项符合题意。 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合指数函数的图像，进而找出函数 y=2 4．已知α∈R，则cos（π-α）=（） A．sinα B．-sinα C．cosα D．-cosα 【答案】D 【知识点】运用诱导公式化简求值 【解析】【解答】因为 cos(π?α)=? 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合诱导公式得出cos(π?α) 5．已知圆M的方程为 (x+1)2 A．（ ?1 ，2） B．（1，2） C．（1， ?2 ） D．（ ?1 ， ?2 ） 【答案】A 【知识点】圆的标准方程 【解析】【解答】 ∵(x?a)2+ ∴(x+1)2+ 故答案为：A. 【分析】利用已知条件结合圆的标准方程，进而求出圆的圆心坐标。 6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） A．棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．球 【答案】C 【知识点】由三视图还原实物图 【解析】【解答】由三视图知，从正面和侧面看都是梯形， 从上面看为圆形，下面看是圆形，并且可以想象到该几何体是圆台， 则该几何体可以是圆台． 故答案为：C. 【分析】利用已知条件结合三视图还原立体几何图形的方法，进而找出正确的选项。 7．已知函数 y=2ax3 （ A．偶函数且在（-∞，+∞）上单调递减 B．偶函数且在（-∞，+∞）上单调递增 C．奇函数且在（-∞，+∞）上单调递减 D．奇函数且在（-∞，+∞）上单调递增 【答案】D 【知识点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断 【解析】【解答】令 y=f(x)=2ax3 ，则函数 y=f(x)=2ax 所以函数 y=f(x)=2ax 又因为 a0 ，所以函数 y=f(x)=2ax 故答案为：D． 【分析】利用已知条件结合奇函数的定义和增函数的定义，进而判断出函数的奇偶性和单调性。 8．不等式 x2 A．(0，4) B．(?4，0) C．(?∞，4) D．(?∞，0)∪(4，+∞) 【答案】A 【知识点】一元二次不等式的解法 【解析】【解答】 x2?4x0?x(x?4)0 ，解得 0x4 ，所以解集为 故答案为：A 【分析】利用 一元二次不等式求解集的方法，进而得出不等式 x2 9．设A，B是平面上距离为4的两个定点，若该平面上的动点P满足||PA|-|PB||=3，则P点的轨迹是（） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 【答案】C 【知识点】圆锥曲线的轨迹问题 【解析】【解答】因为 ||PA|?|PB||=34 ， 所以P点的轨迹是双曲线。 故答案为：C. 【分析】利用已知条件结合双曲线的定义，进而求出点P的轨迹。 10．不等式组 x?2y+5≥0x+y+20 A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次不等式（组）与平面区域 【解析】【解答】画出直线 x?2y+5=0 ，经过一、二、三象限，对应图中的实线，代入 (0，0) 可得 5≥0 成立，所以 x?2y+5≥0 表示的区域为直线 x?2y+5=0 及直线右下方；画出直线 x+y+2=0 ，经过二、三、四象限，对应图中的虚线，代入 (0，0) 可得 20 不成立，所以 x+y+20 表示的区域为直线 x+y+2=0 及直线左下方，所以对应的平面区域为B. 故答案为：B 【分析】利用已知条件结合二元一次不等式组画出可行域，从而找出不等式组表示的平面区域。 11．已知空间中两条不重合的直线 a，b ，则“ a 与 b 没有公共点”是“ a//b ”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必