浙江省2022年普通高中数学1月学业水平考试试卷(学生版).docx

浙江省2022年普通高中数学1月学业水平考试试卷 一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1．已知集合P={0，1，2}，Q={1，2，3}，则P∩Q=（） A．{0} B．{0，3} C．{1，2} D．{0，1，2，3} 2．函数 f(x)=1 A．{x|x2} B．{x|x2} C．R D．{x|x≠2} 3．函数 y=2 A． B． C． D． 4．已知α∈R，则cos（π-α）=（） A．sinα B．-sinα C．cosα D．-cosα 5．已知圆M的方程为 (x+1)2 A．（ ?1 ，2） B．（1，2） C．（1， ?2 ） D．（ ?1 ， ?2 ） 6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（） A．棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．球 7．已知函数 y=2ax3 （ A．偶函数且在（-∞，+∞）上单调递减 B．偶函数且在（-∞，+∞）上单调递增 C．奇函数且在（-∞，+∞）上单调递减 D．奇函数且在（-∞，+∞）上单调递增 8．不等式 x2 A．(0，4) B．(?4，0) C．(?∞，4) D．(?∞，0)∪(4，+∞) 9．设A，B是平面上距离为4的两个定点，若该平面上的动点P满足||PA|-|PB||=3，则P点的轨迹是（） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 10．不等式组 x?2y+5≥0x+y+20 A． B． C． D． 11．已知空间中两条不重合的直线 a，b ，则“ a 与 b 没有公共点”是“ a//b ”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．为了得到函数 y=cos(x?1 A．向左平移 π3 个单位长度 B．向右平移 π C．向左平移 13 个单位长度 D．向右平移 1 13．已知函数 f(x)=x A．[1，+∞） B．（-∞，1] C．[-1，+∞） D．（-∞，-1] 14．已知向量 a，b 满足 |a A．2 B．210 C．8 D． 15．如图，正方体 ABCD?A1B1C A．12 B．105 C．155 16．若 log2(2x?1)?x A．(19，+∞) B．(0，19) 17．已知单位向量 e1，e2 不共线，且向量 a 满足 |a A．π2 B．2π3 C．3π4 18．通过以下操作得到一系列数列：第1次，在2，3之间插入2与3的积6，得到数列2，6，3；第2次，在2，6，3每两个相邻数之间插入它们的积，得到数列2，12，6，18，3；类似地，第3次操作后，得到数列：2，24，12，72，6，108，18，54，3.按上述这样操作11次后，得到的数列记为 {an} A．6 B．12 C．18 D．108 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分) 19．若数列 {an} 通项公式为 an=2n ，记前n项和为 Sn ，则 20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a=2，A=45°，B=60°，则b=　 　. 21．设椭圆 x2a2+y2b2=1(ab0) 的左?右焦点分别为 F 22．如图，E，F分别是三棱锥V-ABC两条棱AB，VC上的动点，且满足 EF=2xAV+yBC(x0，y0) 三、解答题(本大题共3小题，共31分) 23．已知函数 f(x)=3sin （1）求 f(0) 的值； （2）求 f(x) 的最小正周期. 24．如图，已知抛物线C： y2 （1）求p的值； （2）设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，记△AOB的面积为S，当 |FA||FB|=6S 时，求直线l的方程. 25．已知函数 f(x)=|x?a|?1 （1）若f（1）=2，求a的值； （2）若存在两个不相等的正实数 x1，x ①2x ②x2  答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】 ∵ P={0，1，2}，Q={1，2，3}， ∴ P∩Q={1，2}。 故答案为：C. 【分析】利用已知条件结合交集的运算法则，进而得出集合P合集合Q的交集。 2．【答案】D 【知识点】函数的定义域及其求法 【解析】【解答】 ∵x?2≠0， ∴x≠2， 即函数 f(x)=1x?2 的定义域为 故答案为：D 【分析】利用已知条件结合分式函数求定义域的方法，进而得出函数 f(x)=1 3．【答案】D 【知识点】指数函数的图象与性质 【解析】【解答】由 y=2?x=(1 且函数为减函数，D选项符合题意。 故答案为：D. 【分析】利用已知条件结合指数函数的图像，进而找出函数 y=2 4．【答案】D 【知识点】运用诱导公