海南大学2015年流体力学期末考试考点整理.pdf

流体力学考点 大题： 一、微分形式的连续性方程 用一个微六面体元控制体建立微 分形式的连续性方程。 设在流场中取一固定不动的微平 行六面体（控制体），在直角坐标系oxyz 中，六面体的边长取为dx，dy，dz。先看x 轴方向的流动，流体从 ABCD 面流入六面体，从EFGH 面流出。 在x 轴方向流出与流入质量之差 (u ) (u ) [u  x dx]dydzdt u dydzdt x dxdydzdt x x x x 用同样的方法，可得在y 轴方向和z 轴方向的流出与流入 质量之差分别为 (u ) (u ) y dxdydzdt z dxdydzdt y z 这样，在dt 时间内通过六面体的全部六个面净流出的质量为： (u ) (u ) (u ) [ x  y  z ]dxdydzdt x x x  在dt 的时间内，六面体内的质量减少了 ( dxdydzdt ) ， t 根据质量守恒定律，净流出六面体的质量必等于六面体内所减少的质 量 (u ) (u ) (u )  [ x  y  z ]dxdydzdt  dxdydzdt x y z t 这就是直角坐标系中流体运动的微分形式的连续性方程。 (u ) (u ) (u )  x  y  z  0 x y z t    div(u) (u )  (u )  (u ) 利用散度公式： x y z x y z 得到  div(u) 0 t 二、微分形式的运动方程 设在流场中取一固定不动的控制体微六面体元，x、y、z 轴方向 的棱长分别dx、dy、dz，并取时刻在此六面体元内的流体为一系统。 设六面体的密度为 ，速度为u，其 在x、y、z 轴的分量为u 、u 、u 。作用于 x y z 六面体元的单位质量力为 F ，其在 x、y、