热力学与统计物理课件--作业 习题课一.DOC

第一章 习题惮宅遛惮宅遛惮宅遛10.(a)等温条件下,气体对外作功为惮宅遛惮宅遛 惮宅遛 (b)等压条件下,由惮宅遛惮宅遛时 惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛,所以 惮宅遛惮宅遛惮宅遛 (1)惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛 (2)惮宅遛 (3)惮宅遛惮宅遛 (4)惮宅遛惮宅遛 (5)惮宅遛,有惮宅遛 (6)惮宅遛,可将(6)表示为惮宅遛 (7)惮宅遛均为常量,将(7)式积分即得 惮宅遛 (8)惮宅遛惮宅遛惮宅遛14. (a) 以T,P为电阻器的状态参量,设想过程是在大气压下进行的,如果电阻器的温度也保持为不变,则电阻器的熵作为状态函数也保持不变.惮宅遛升为,所以有惮宅遛惮宅遛 （1卡 = 4.1868焦耳）惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛 （1）惮宅遛，并考虑到对于理想气体惮宅遛 （2）惮宅遛，则有惮宅遛 （3）惮宅遛,全微分可得惮宅遛 （4）惮宅遛，则上式变为惮宅遛 （5）惮宅遛惮宅遛 （6）惮宅遛 （7）惮宅遛是空气的摩尔质量,是空气的质量，则有惮宅遛和惮宅遛 （8）惮宅遛惮宅遛 （9）惮宅遛惮宅遛惮宅遛，代入上式，得惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛的水与温度为的恒温热源接触后水温升为,这一过程是不可逆过程.为求水、热源和整个系统的熵变，可以设想一个可逆过程，通过设想的可逆过程来求不可逆过程前后的熵变。惮宅遛与之间,令水依次从这些热源吸热,使水温由升至,在这可逆过程中惮宅遛惮宅遛惮宅遛升至吸收的总热量Q为 惮宅遛惮宅遛惮宅遛，这样在这可逆过程中，热源的熵变惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛升至而参与过程的整个系统的熵保持不变,应令水与温度分布在与之间的一系列热源吸热.水的熵变仍为(1)给出.这一系列热源的熵变之和为惮宅遛惮宅遛惮宅遛…惮宅遛惮宅遛端温度为，端温度为，温度梯度为。这是一个非平衡状态，通过均匀杆中的热传导过程，最终达到具有均匀温度的平衡状态，将杆分为长度为的许多小段。位于到的小段，初温为 。这小段由初温T变到终温后的熵增加值为 惮宅遛惮宅遛惮宅遛是均匀杆单位长度的定压热容量。根据熵的可加性，整个均匀杆的熵增加值为 惮宅遛惮宅遛第二章 习题惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛 （1） 惮宅遛，则 惮宅遛惮宅遛，则有 惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛和惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛 （1.30）式惮宅遛代入上面的方程得惮宅遛 惮宅遛惮宅遛 积分得惮宅遛 惮宅遛 惮宅遛惮宅遛惮宅遛 （1）惮宅遛惮宅遛惮宅遛 （2）惮宅遛惮宅遛惮宅遛，则可证惮宅遛惮宅遛惮宅遛 （1）惮宅遛惮宅遛惮宅遛 （2）惮宅遛惮宅遛惮宅遛，则可证惮宅遛惮宅遛2.12题惮宅遛惮宅遛惮宅遛，即有惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛的定义惮宅遛惮宅遛惮宅遛的微分方程： 惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛 记为 惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛代入后，进行单位换算即乘以惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛为 惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛 （1）惮宅遛 得Maxwell关系式（2.33-3） 惮宅遛 （2）惮宅遛惮宅遛惮宅遛 故有 ，这意味着在温度保持不变时，该气体的熵随体积而增加。惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛 （1）惮宅遛惮宅遛 （2）惮宅遛惮宅遛 （3）惮宅遛有 惮宅遛：惮宅遛惮宅遛惮宅遛 （4）惮宅遛惮宅遛 （5）惮宅遛惮宅遛 （6）惮宅遛是特征函数。惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛6题： 惮宅遛 （1）惮宅遛惮宅遛 （2）惮宅遛惮宅遛，也即，可得惮宅遛惮宅遛惮宅遛惮宅遛，又麦氏关系惮宅遛惮宅遛14.题惮宅遛（1） 因为 ，惮宅遛所以 惮宅遛 因为 ，即 惮宅遛 （2）由题设知 惮宅遛 因为 惮宅遛