《线性代数》课程标准.doc

《线性代数》课程标准 执笔人：冯良贵教授， 陈挚副教授 审阅学院：理学院 课程编号：英文名称：Algebra 预修课程：学时安排：，学 分： 一、课程概述 （一）课程性质地位 线性代数是全校各专业本科学员必修的一门重要基础理论课，它是处理和解决工程技术中一些实际问题不可缺少的有力工具，也是学习后续课程的重要基础。 （二）课程基本理念 《线性代数》既是一种知识，也是一种工具，还是一种文化。课程的内容除了基本概念、基本结论、基本方法，还有人类的思维方式、科学的发展规律、社会的演变过程等等。通过该课程的学习，使学生不仅获得知识，而且提高认知能力、增强创新意识、培养科学精神。教不是知识信息的简单传递，学不是知识的被动接受，教与学是紧密相连的整体，教学过程是指导下的发现、主动地参与和积极的探索。学习《线性代数》不只是掌握现成知识，还包括学会获取新知识的本领，提高应用所学知识应用于实际问题的能力。素质教育的核心是创新意识的培养、创新能力的提高。素质教育应在传授知识的同时，按照课程本身固有的特点和学生的认知规律，自然地渗透数学思想和方法，让学员接受美感熏陶，培养学员的理性思维，激发学员的潜能。创新体现在教学中的各个环节：教学内容的创新、教学手段与方法的创新、教学技术的创新、教学管理的创新等。 （三）课程设计思路 在上述课程理念的指导下，我们提出了“以纲为本，因材施教，以学为主，以教为导，课堂为主，课后为辅，联系实际，面向军事，鼓励个性，敢于改革，勇于创新，取长补短，学以致用，科学考评”的课程设计思路。 在教学实施前制定统一的教学大纲，规定教学进度和基本的教学内容。针对不同专业、不同对象的学生，鼓励在补充内容和题材上有所取舍，以增加课程的信息量，提高学生的学习兴趣与积极性。 在课堂上主要讲授概念的起源与发展、性质定理的证明思路、方法的灵活使用技巧、结论的意义与应用，课后及时进行辅导答疑。 鼓励学生开展交流，成立学习兴趣小组和帮扶结对计划。组织学生开展课外实验活动，了解最新数学软件。提倡密切联系实际，发现相关问题，应用相关知识进行分析求解。 在教学手段与方法上，鼓励教员结合自身经验与体会，采取多种组织形式，提倡使用现代化的教学技术与设备，精心制作多媒体课件。号召大家开展教学改革与教学研究，经常组织教学观摩活动，快速提高教学水平与质量。 在考评环节上实施“出卷考教分离、试题多级审查、密封阅卷、流水作业、人工电子双重加分、关键试卷重点复查、改革考核办法、重视平时成绩、考后及时总结”的策略，进行人性化管理，极大体现公平与公正，建立科学合理的考评体系。 二、课程目标 （一）知识与技能 通过本课程的学习，使学员对线性代数的基本概念、基本理论和基本方法有较深入的理解，在此基础上具备初步应用线性代数的能力，为后续课程的学习奠定必要的基础。同时通过线性代数中基本概念的建立，相关定理的证明，基本方法的运用，培养学员的抽象思维能力、逻辑推理能力。 （二）过程与方法 由于本课程为数学理论基础课程，因此课程的教学模式为课堂讲授，期间板书为主，多媒体教学为辅。教学过程中注意由浅入深、循序渐进，力求概念清晰、定理完整。通过讲解例题教授基本方法，并培养学员应用本课程所涉方法解决相关实际问题的能力。 （三）情感态度与价值观 本课程为三大数学基础课程之一。课程处理的对象主要针对离散问题，学习本课程的学员为大学一年级新生。本课程的学习有助于培养学员严谨的思维方式，求真务实的工作作风。同时通过本课程所涉的工程问题案例教学，坚定学员献身国防的信心。本课程的学习还有助于培养学员淡泊名利刻苦攻关的科学精神。 三、内容标准 第一专题 行列式和矩阵。 第一章 行列式 第一节 二、三阶行列式 主要内容： 1．二阶行列式的概念与计算； 2．二阶行列式在方程组求解中的应用； 3．三阶行列式的概念与计算； 4．三阶行列式在方程组求解中的应用。 教学重难点： 二、三阶行列式的应用。 教学要求： 1．理解二、三阶行列式的产生背景； 2．熟练掌握二、三阶行列式的计算方法-对角线法则； 3．掌握二、三阶行列式在线性方程组中求解公式。 第二节 n阶行列式的定义 主要内容： 1．排列的逆序数与奇偶性； 2．对换与邻换； 3．n阶行列式的概念。 教学重难点： n阶行列式的概念。 教学要求： 1．掌握排列的逆序数的计算及奇偶性的判定； 2．理解n阶行列式的概念； 3．掌握用定义法计算特殊的行列式； 4．理解n阶行列式的等价定义形式。 第三节 行列式的性质 主要内容： 1．行列式与转置行列式； 2．行列式的性质； 3．计算行列式的三角化法； 4．余子式与代数余子式； 5．计算行列式的降阶法； 6．Laplace定理。 教学重难点： 1．行列式的性质； 2．计算行列式的三角化法和降阶法。 教学