华师版八年级 17.1分式.ppt

* * 现要装配30台机器,在装配好6台后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务.原来每天能装配机器多少台? 这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题. 这就是本章将要学习的内容. x 6 30－6 2x ＋ ＝ 3 如果设原来每天能装配x台机器,那么不难列出方程： 在算术里,两个数相除可以表示为分数的形式.分数中的分子相当于被除数,分数中分子相当于除数.因为零不能做除数,所以分数中的分母不能是零. 在代数里,整式的除法也有类似的表示. 如前面的例题中, 与 都与分数很相似,只是它们的分母是字母. x 6 30－6 2x (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另一边长为________米； (2)面积为5平方米的长方形一边长a米,则它的另一边长为________米； (3)一箱苹果售价p元，总重m千克,箱重n千克.则每千克苹果的售价是_______元. 两个整数相除,不能整除时结果可用分数表示.当两个整式不能整除时,它们的商应该怎么表示呢? 2 3 a 5 m－n p 上面的问题出现了代数式 这些代数式有什么共同特征? 分母中含有字母. a 5 m－n p , 什么叫分式? 整式和分式统称有理式，即 分式与整式有什么不同? 形如 (A、B是整式,且B中含有字母,B≠0) 的式子，叫做分式. A B 有理式 整式 分式 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ 例1 为什么（3）、（4）、（6）、（7）、（9）不是分式？判断的关键是什么？ 在分式中，分母的值不能是零。如果分母的值是零，则分式没有意义。 a 5 m－n p 例如：在分式 中,a≠0；在 分式中,m≠n. 例 2 当x取什么值时，下列分式有意义？ 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 x－1 x (1) (2) x－2 2x＋3 (1)分母x－1≠0,即x ≠ 1. 所以,当x ≠ 1时,分式 有意义. x－1 x (2)分母2x＋3 ≠0,即x ≠－ . 3 2 所以,当x ≠－ 时,分式 有意义. 3 2 x－2 2x＋3 １.把式子a÷(b＋c)写成分式是______ × × ２.是非判断 A B x－5 3 (1)式子 中因含有分母,所以是分式.( ) (2)式子　　叫分式. ( ) b＋c a ＋ x 1 y 1 2 (2)小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是____千米／时； (1)若某梨园m平方米产梨p千克,则平均每平方米产梨___千克； (3)一货车送货上山，上山的速度为x千米/时,下山的速度为y千米/时,则该货车的平均速度是 ________千米/时． ３.填空： （用分式表示） m p x＋y 2xy t s ４.把下列各有理式分别填入相应的圈内 x2 1 , (x＋y) 5 1 , ?x 3 , a 3 , ab 2 1 c ＋ x 2 ＋y , 0 , x2 1 ?x 3 ab 2 1 c ＋ , , (x＋y) 5 1 a 3 x 2 ＋y 0 , , , 整式 分式 (1)当 a_____ 时 ,分式 无意义； (2)当a ____ 时 ,分式 有意义. (5)当x______时，则分式 无意义. (4)当x_____时，则分式 无意义. 5. 填空 ＝1 ＝±3 (3)当a_____ 时，则分式 的值为零. ＝0 ＝-1 ≠0 a＋1 2a a＋1 2a a＋1 2－a 8 x－1 1 x2－9 (6)当x____时,分式 有意义. x－1 |x|－x ＜0 6.在下列各分式中，当x等于什么时，分式的值是零？当x等于什么数时，分式没有意义？ (当x＝　时，分式的值是零； 当x＝2时，分式没有意义.) (当x＝1时，分式的值是零； 当x＝－1时，分式没有意义.) (1) (2) x2－1 1＋x 2－x 2x－1 1 2 1.有理式是分式还是整式的关键是观察分母是否含有字母.如果分母不含字母,就是整式;如果分母含有字母,就是分式,与分子是否含字母无关. 3.如果分子为零且分母不为零,则分式的值为零. ２.在分式中,分母不能为零.如果分母为零,则分式没有意义. 作业： P5 1