广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷（含答案）.docx

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广东省广州市番禺区2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列各式中，正确的是（）

A．16=±4 B．±16=4 C．3

2．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）

A． B．

C． D．

3．下列实数中是无理数的是()

A．?12 B．3.14 C．5

4．不等式3?3x0的解集在数轴上表示正确的是()

A． B．

C． D．

5．如果ab，那么下列各式中错误的是（）

A．a?2b?2 B．a3b3 C．

6．如图所示，下列条件中能说明a//b的是()

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4

C．∠2+∠4=180° D．∠1+∠4=180°

7．如图所示是某校举行学生“环保知识”竞赛成绩的频数分布直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)，其中成绩在80分以下的学生有(????)人．

A．140 B．120 C．70 D．60

8．下列命题是真命题的是()

A．若ab，则a

B．相等的角是对顶角

C．同旁内角互补

D．如果直线a⊥b，b//c，那么a⊥c

9．若点A(a?4,3?a)在x轴上，则点

A．(?1,0) B．(?2,0) C．

10．如图，把一个含30°角的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，

若∠1=33°，则∠2的度数为()

A．33° B．27° C．25° D．17°

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

11．实数?6的相反数是

12．不等式2x+4≥6的解集为．

13．方程组x=y+33x?8y=14的解是

14．若|x|=23，则x=

15．如图，点E在AC的延长线上，请添加一个恰当的条件，使AB/

16．点A(5,?3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是．

17．已知，x=3、y=2是方程组6x+by=32ax?by=4的解，则a?b=

18．如图，AF//CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC//BE；③∠CBE+∠D=90°；④∠DEB=2∠BCD.其中正确结论为(只填写序号)．

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

19．解不等式组5x+23(x?1)

四、解答题：本题共8小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20．计算：

（1）|3

（2）|2

（3）38

21．解方程组：x?2y=1?①3x+4y=23?②

22．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．

（1）写出点A、B的坐标；

（2）将△ABC平移后得到△ABC，点A的对应点为A

（3）设△AOC的面积为S1，△ABC的面积为S

23．某校为了提高学生参加大课间活动的积极性，丰富大课间活动项目，对“学生体育活动兴趣爱好”问题进行了一次随机抽样调查，并根据调查结果绘制成如下的不完整的条形统计图和扇形统计图：

试根据统计图信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，调查的总人数是多少？喜欢篮球项目的同学有多少人？

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）如果该校有1600名学生，估计全校学生中有多少人喜欢“乒乓球”项目？

24．在下面的括号内，补充完成其证明过程，并填上推理的依据．

如图，已知∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C．

证明：∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(_▲_)，

∴∠2=∠3(等量代换)．

∴AF//_▲_(_▲_).

∴∠D=∠4(_▲_).

∵∠A=∠D(已知)，

∴∠A=∠4(_▲_).

∴AB//_▲_(_▲_).

∴∠B=∠C(_▲_).

25．某养牛场原有30头大牛和15头小牛，一天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时一天约用饲料940kg.饲养员张大叔估计每头大牛一天约需饲料13～16kg，每头小牛一天约需饲料4～6kg，请通过计算来检验他的估计是否准确．

26．如图，已知直线BC平分∠ABD交AD于点E，且∠2=∠3．

（1）判断直线AB与CD是否平行？并说明你的理由；

（2）若AD⊥BD于D，∠CDA=α，求∠2的度数(用含α的代数式表示)．

（3）连接AC，以点D为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B、C的坐标分别为(?1,3)、(2,0)，且△ABD的面积等于△BDC的面积与

27．某书店用3000元首次购进了甲、乙两种图书，甲种图书每本进价为18元，乙种图书每本进价为15元，书店在销售时甲种图书每本售价为26元，乙种图书每本售价为20元，全