湖南省岳阳市湘阴县2023-2024学年高三下册期中数学试卷[附解析].pdf

湖南省岳阳市湘阴县2023-2024学年高三下册期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1.已知复数z的共复数为，且满足，则z在复平面内的对应点位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.设，，则()

A.B.C.D.

3.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡五千四百人，西乡四千四百八十人，南

乡五千二百四十人，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡

有5400人，西乡有4480人，南乡有5240人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征

集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是()

A.102B.112C.130D.136

4.下列选项中叙述正确的是()

A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.锐角是第一象限的角

C.第二象限的角比第一象限的角大D.终边不同的角同一三角函数值不相等

5.设等差数列的前n项和为，若，则满足的正整数n的值为()

A.10B.11C.12D.13

6.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知

三个房间的粉刷面积单位：分别为x，y，z，且，三种颜色涂料的粉刷费用单位：

元分别为a，b，c，且，在不同的方案中，最低的总费用单位：元是()

A.B.C.D.

7.某项活动在周一至周五举行五天，现在需要安排甲、乙、丙、丁四位负责人值班，每个人至少值

班一天，每天仅需一人值班，已知甲不能值第一天和最后一天，乙要值班两天且这两天必须相邻，

则不同安排方法的种数为()

A.24B.10C.16D.12

8.设，其中，则D的最小值为()

A.B.C.D.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对

的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知表示集合A中整数元素的个数，若集合，集合

，则()

A.B.

C.D.

10.在中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，设BC边上的中点为M，的面积为S，

其中，，下列选项正确的是()

A.若，则B.S的最大值为

C.D.角A的最小值为

11.对于正整数n，是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.函数以其首名研

究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如与9互质，则()

A.若n