湖南省岳阳市湘阴县2023-2024学年高三下册期中数学试卷[附解析].pdf
湖南省岳阳市湘阴县2023-2024学年高三下册期中数学试卷
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题
目要求的。
1.已知复数z的共复数为,且满足,则z在复平面内的对应点位于()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.设,,则()
A.B.C.D.
3.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡五千四百人,西乡四千四百八十人,南
乡五千二百四十人,凡三乡,发役三百七十八人,欲以算数多少出之,何各几何?”意思是:北乡
有5400人,西乡有4480人,南乡有5240人,现要按人数多少从三乡共征集378人,问从各乡征
集多少人?在上述问题中,需从西乡征集的人数是()
A.102B.112C.130D.136
4.下列选项中叙述正确的是()
A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角B.锐角是第一象限的角
C.第二象限的角比第一象限的角大D.终边不同的角同一三角函数值不相等
5.设等差数列的前n项和为,若,则满足的正整数n的值为()
A.10B.11C.12D.13
6.有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.已知
三个房间的粉刷面积单位:分别为x,y,z,且,三种颜色涂料的粉刷费用单位:
元分别为a,b,c,且,在不同的方案中,最低的总费用单位:元是()
A.B.C.D.
7.某项活动在周一至周五举行五天,现在需要安排甲、乙、丙、丁四位负责人值班,每个人至少值
班一天,每天仅需一人值班,已知甲不能值第一天和最后一天,乙要值班两天且这两天必须相邻,
则不同安排方法的种数为()
A.24B.10C.16D.12
8.设,其中,则D的最小值为()
A.B.C.D.
二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对
的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.已知表示集合A中整数元素的个数,若集合,集合
,则()
A.B.
C.D.
10.在中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,设BC边上的中点为M,的面积为S,
其中,,下列选项正确的是()
A.若,则B.S的最大值为
C.D.角A的最小值为
11.对于正整数n,是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目.函数以其首名研
究者欧拉命名,称为欧拉函数,例如与9互质,则()
A.若n