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《运筹学》期末考试试题及参考答案(5)

一、选择题（每题2分，共10分）

1.在线性规划问题中，目标函数是线性的，约束条件也必须是线性的吗？

A.是

B.否

C.无法确定

D.以上都对

答案：B

2.在非线性规划问题中，下列哪种方法可以用来求解？

A.单纯形法

B.拉格朗日乘数法

C.二分法

D.以上都对

答案：D

3.在指派问题中，如果目标函数为最小化总成本，则应该使用哪种算法求解？

A.最小生成树算法

B.最短路径算法

C.匈牙利算法

D.动态规划法

答案：C

4.在存储论中，以下哪种策略属于周期检查策略？

A.(s,S)策略

B.(s,Q)策略

C.(s1,S+1)策略

D.(s,S+1)策略

答案：A

5.在排队论中，以下哪个参数表示服务速率？

A.λ

B.μ

C.ρ

D.L

答案：B

二、填空题（每题2分，共10分）

1.在线性规划问题中，如果约束条件为等式，则称为______线性规划问题。

答案：标准

2.在非线性规划问题中，如果目标函数和约束条件都为凸函数，则该问题为______非线性规划问题。

答案：凸

3.在指派问题中，如果决策变量为01变量，则该问题称为______指派问题。

答案：01

4.在存储论中，以下哪个参数表示单位时间内需求量？

A.d

B.k

C.p

D.q

答案：A

5.在排队论中，以下哪个参数表示顾客的平均逗留时间？

A.W

B.L

C.λ

D.μ

答案：A

三、计算题（共30分）

1.（10分）某工厂生产甲、乙两种产品，生产一个甲产品需要2小时机器时间和3小时人工时间，生产一个乙产品需要1小时机器时间和2小时人工时间。甲产品的利润为4元，乙产品的利润为3元。机器的总工作时间为10小时，人工的总工作时间为15小时。请制定生产计划，使得总利润最大。

2.（10分）某公司有三个仓库（W1、W2、W3）向四个销售点（S1、S2、S3、S4）配送货物。每个仓库的库存量分别为100、200、150单位。每个销售点的需求量分别为50、100、150、200单位。从每个仓库到每个销售点的运输成本如下表所示。请制定配送计划，使得总运输成本最小。

仓库\销售点S1S2S3S4

W12345

W23216

W35432

3.（10分）某商店经营某品牌手机，每部手机的进价为500元，售价为700元。若售出，则每部手机的利润为200元；若未售出，则每部手机的损失为100元。根据历史数据，该商店每月销售该品牌手机的概率分布如下表所示。请制定每月进货计划，使得期望利润最大。

销售量01234

概率0.10.20.30.20.2

四、应用题（共30分）

1.（15分）某航空公司计划在一架飞机上安排座位。该飞机共有100个座位，其中头等舱有20个座位，经济舱有80个座位。头等舱的票价为2000元，经济舱的票价为1000元。根据历史数据，头等舱的预订率为40%，经济舱的预订率为60%。为了最大化收益，航空公司决定采用超售策略。请计算航空公司应该超售多少个座位，并分析超售策略对收益的影响。

2.（15分）某城市交通管理部门计划优化交通信号灯设置，以减少交通拥堵。现有四个交叉口，每个交叉口的信号灯周期均为60秒。假设每个交叉口的绿灯时间与红灯时间之和为60秒，且相邻交叉口的信号灯相位差为30秒。请根据以下数据，制定信号灯优化方案，使得交通拥堵程度最小。

交叉口车流量（辆/小时）

11200

21500

31800

42000