《数学竞赛题库：应用题解题技巧教案》.doc
《数学竞赛题库：应用题解题技巧教案》
一、教案取材出处
教案内容主要取材自各类数学竞赛题目，涵盖了应用题解题的多种类型，如经济利润、工程、几何、概率等。通过分析这些题目，提炼出解题技巧和方法，形成本教案的教学内容。
二、教案教学目标
培养学生阅读理解能力，能够准确理解题目中的数学关系和条件。
提高学生逻辑推理能力，使学生能够运用数学知识解决实际问题。
强化学生计算能力，提高解题速度和准确率。
培养学生创新思维，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学重点难点
教学重点：
熟练掌握应用题的解题思路和方法。
学会从题目中提取关键信息，建立数学模型。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：
复杂应用题中数学关系的识别与提取。
针对实际问题，构建合适的数学模型。
在解题过程中，灵活运用各种数学知识，形成有效的解题策略。教学内容的详细分解：
序号
教学内容
教学重点难点
1
阅读理解能力：准确理解题目条件，提取关键信息。
识别题目中的数学关系，提取关键信息。
2
解题思路和方法：掌握应用题解题的基本步骤。
熟练掌握解题思路和方法，提高解题速度和准确率。
3
数学模型构建：针对实际问题，建立合适的数学模型。
从实际问题中提取数学关系，构建数学模型。
4
数学知识运用：灵活运用各种数学知识，形成有效的解题策略。
在解题过程中，运用多种数学知识，形成有效的解题策略。
5
创新思维：激发学生对数学学习的兴趣，培养创新思维。
鼓励学生发挥创意，寻找不同的解题方法。
6
实际问题解决：运用所学知识解决实际问题，提高学生实际应用能力。
从实际问题中提取数学关系，运用所学知识解决实际问题。
7
解题技巧总结：总结解题过程中的经验，提高解题效率。
在解题过程中，总结经验，提高解题效率。
8
交流与分享：鼓励学生相互交流解题经验，共同提高。
通过交流与分享，发觉他人的解题方法，丰富自己的解题技巧。
9
拓展延伸：引入相关竞赛题目，拓展学生解题思路。
通过拓展延伸，激发学生对数学竞赛的兴趣，提高解题能力。
10
课后复习：布置与所学内容相关的练习题，巩固所学知识。
通过课后复习，加深对所学知识的理解和掌握。
四、教案教学方法
在应用题解题技巧的教学中，采用以下教学方法：
案例分析法：通过具体的数学竞赛题目，引导学生分析解题步骤，提取关键信息，从而理解解题思路。
小组讨论法：将学生分成小组，针对同一道题目进行讨论，鼓励不同观点的碰撞，提高解题的多元化。
问题引导法：提出一系列问题，引导学生逐步思考，培养逻辑推理能力。
实践操作法：让学生通过实际操作，如画图、列表等，加深对解题方法的理解。
反馈评价法：对学生的解题过程和结果进行评价，帮助学生发觉自己的不足，并指导改进。
五、教案教学过程
教学过程一：引入案例
教师展示一道典型的经济利润问题，要求学生先独立思考解题方法。
教师提问：“在这个问题中，我们首先要关注什么信息？”
学生回答后，教师总结：“在解决应用题时，提取关键信息是第一步。”
教学过程二：讲解解题步骤
教师展示解题步骤，并解释每个步骤的意义。
序号
步骤
解释
1
提取信息
从题目中找出与解题相关的数据和信息。
2
建立模型
根据提取的信息，建立合适的数学模型。
3
求解模型
利用数学方法求解模型，得到结果。
4
检验结果
对求解结果进行检验，保证正确无误。
教师强调：“建立模型是解决应用题的关键，要熟练掌握不同类型问题的模型。”
教学过程三：小组讨论
将学生分成小组，每组讨论一道几何问题，要求提出解题思路。
教师巡视各组，观察讨论情况，并给予指导。
讨论结束后，每组选代表汇报解题思路。
教学过程四：实践操作
教师提出一个几何问题，要求学生通过画图、列表等方法进行实践操作。
学生操作过程中，教师巡回指导，帮助学生解决问题。
操作完成后，教师收集学生的作品，进行评价和反馈。
教学过程五：反馈评价
教师对学生的解题过程和结果进行评价，指出优点和不足。
学生根据评价，反思自己的解题方法，并改进。
六、教案教材分析
本教案所选用的教材是《数学竞赛教程》，该书内容丰富，涵盖了多种类型的数学竞赛题目。教材分析
内容全面：涵盖了应用题的多个领域，如经济利润、工程、几何、概率等。
难度适中：既有适合初学者的基础题目，也有适合高级学生的挑战性题目。
解题技巧：书中详细介绍了各种应用题的解题技巧和方法，有助于学生提高解题能力。
练习题丰富：提供了大量的练习题，供学生巩固所学知识。
通过使用《数学竞赛教程》作为教材，学生可以在掌握应用题解题技巧的同时提高自己的数学竞赛能力。
七、教案作业设计
作业设计旨在巩固学生对应用题解题技巧的理解，并提高他们的独立解题能力。具体的作业设计：
基础练习：
作业内容：学生独立完成教材中提供的基础应用题练习。
操作步骤：
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