北师大版（2024）新教材七年级数学下册第6章 变量间的关系 压轴题特训（解析版）.docx
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第六章变量间的关系（压轴题特训）
一、单选题
1．某学习小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如下表）：
温度℃
-20
-10
0
10
20
30
声速m
318
324
330
336
342
348
下列说法中错误的是（????）
A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B．在一定范围内，温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，5?s内声音可以传播
D．在一定范围内，温度每升高10℃，声速增加6
【答案】C
【分析】本题主要考查了函数的表示方法和有理数的混合运算．根据图表里的信息，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可．
【详解】解：A.在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，正确，此选项不符合题意；
B.根据数据表可知，在一定范围内，温度越高，声速越快，正确，此选项不符合题意；
C、342×5=1710m，当空气温度为20℃时，声音5s可以传播
D、∵324-318=6m/s，330-324=6m/s，336-330=6m/s，342-336=6
∴当温度每升高10℃，声速增加6m/s
故选：C．
2．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如下表所示，下面说法不正确的是（???
放水时间x
1
2
3
4
……
水池中水量y
45
40
35
30
……
A．放水时间是自变量，水池中水量是因变量 B．每分钟放水5m
C．放水5min后，水池中还有水20m3 D．y与x的关系式为
【答案】C
【分析】本题考查函数的应用，根据表格数据逐项判断即可得出答案，提取表格数据反映的信息是求解本题的关键．
【详解】解：由表格的数据可得：放水时间是自变量，水池中水量是因变量，每分钟水闸排水5m3，故A、B
∵一个蓄水池有水50m3
∴y与x的关系式为y=50-5x，放水5min后，水池中还有水50-5×5=
故选：C．
3．在综合实践活动中，小强同学了解到裤子的尺码（英寸）与腰围的长度（cm）对应关系如下表：
尺码/英寸
…
22
23
24
25
…
腰围/cm
…
60
62.5
65
67.5
…
若小强的腰围是75cm，那么他所穿裤子的尺码是（????）
A．28英寸 B．29英寸 C．30英寸 D．31英寸
【答案】A
【分析】本题考查了变量之间的关系．根据题意确定变量之间的关系是解题的关键．
由题意知，尺码/英寸每增加1英寸，腰围的长度增加2.5cm，当腰围是75cm，所穿裤子的尺码为22+
【详解】解：由题意知，尺码/英寸每增加1英寸，腰围的长度增加2.5cm
∴当腰围是75cm，所穿裤子的尺码为22+75-60
故选：A．
4．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下：
温度（℃）
-20
-10
0
10
20
30
声速（m/s）
318
324
330
336
342
348
根据表格所得到的信息，下列说法错误的是（????）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越低，声速越慢
C．当温度每升高10℃时，声速增加6
D．当空气温度为40℃时，声音10s可以传播
【答案】D
【分析】本题考查了函数的表示方法、常量与变量，根据自变量与函数的定义即可判断A；通过观察表格数据即可判断BC；根据C计算出空气温度为40℃的声速，即此时每秒传播的距离即可判断D；掌握自变量与函数的定义是解题的关键．
【详解】解：∵声速随温度的变化而变化，
∴自变量是温度，声速是温度的函数，故A正确，不符合题意；
从表格数据可知，随着温度的降低，声速变慢，故B正确，不符合题意；
从数据可知，温度每升高10℃，声速就增加6m/s，故C
由C可知，当空气温度为40℃时，声速为348+6=354(m/s)，即当空气温度为40℃时，声音每秒可以传播354m，故
故选：D．
二、填空题
5．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系：
海拔高度h（千米）
0
1
2
3
4
5
…
气温t（℃）
20
14
8
2
-4
-10
…
根据表格中两个变量之间的关系，当h=7时，气温t=℃．
【答案】-22
【分析】本题考查了用表格表示变量间的关系，观察得到表格变量间的关系是解题的关键．先观察表格可得，海拔高度h每增加1千米，气温就下降6℃，即可得到答案．
【详解】解：观察表格可得：h每增加1千米，气温就下降6℃，
∵海拔高度h=5时，气温t=-10℃
∴当海拔高度h=7时，气温
故答案为：-22．
6．我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料一纳