相似理论与结构模型试验.ppt

2.3.基本概念相似原理基本概念单值条件相似判据相似误差相似指标第26页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.3.1.相似指标两个系统中的相似常数之间的关系式为相似指标。以牛顿第二定律说明如下：原型：Fp=mpdvp/dtp模型：Fm=mmdvm/dtm相似常数引入：Fm=SFFp,mm=Smmp,vm=Svvp,tm=Sttp3.1.03.1.1第27页，共57页，星期日，2025年，2月5日将相似常数代入后得FmSmSv/(SFSt)=mmdvm/dtm与模型Fm=mmdvm/dtm比较，并由于模型与原型相似得SmSv/(SFSt)=12.3.1.相似指标3.1.23.1.3第28页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.3.2.相似判据又称为相似准则或相似准数，由物理量组成的无量量纲。如将式3.1.1代入3.1.3得：Fptp/(mpvp)=Fmtm/(mmvm)这即表示了一个相似判据。当模型和原型各物理量满足上式时，两个系统相似。在相似定理中习惯用π表示相似判据，即π=Fptp/(mpvp)=Fmtm/(mmvm)=不变量第29页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.3.3.单值条件决定一个物理现象基本特性的条件。单值条件是该物理现象从其他众多物理现象中区分出来。属于单值条件的因素有：系统几何特性材料特性对系统有重大影响的物理参数系统初始状态边界条件等第30页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.3.4.相似误差在结构模型试验中，由于相似条件不能得到完全的满足，有模型试验的结果推演原型结构性能时产生的误差称为相似误差。相似误差是很难避免的，但应减少相似误差对主要研究物理现象的影响。第31页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.4.相似原理第一相似原理第二相似原理第三相似原理相似原理第32页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.4.1第一相似定理彼此相似现象，单值条件相同，其相似判据也相同。此定理揭示了相似现象的本质，说明两个相似现象在数量上和空间中的相互关系。如牛顿第二定理：Ft/(mv)=π=不变量即原型与模型的π相同，两个系统相似第33页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.4.2第二相似定理某一现象各物理量间的关系方程式，都可以表示为相似判据之间的函数关系。描述物理现象的函数关系式一般方程可写成f（x1,x2,…,xn）=0按相似第二定理，上式可写成?（π1，π2,…πn-m）=0也就是说可以用此定理将物理方程转换为像是判据方程，这个无量纲的π关系式可推广到与其相似的原型结构。第34页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.4.3.相似第三定理现象的单值条件相似，且有单值条件导出的相似判据相等的现象彼此相似。第一第二定理是以现象相似为前提的情况下，确定了相似现象的性质，给出了相似现象的必要条件。第三相似定理补充了前两个定理，明确了只要单值条件和由此导出的相似判据相等，即可使现象相似。第35页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.5.量纲分析第36页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.5.1量纲的基本概念量纲量纲，又成因次。说明测量物理量时所采用的单位性质。基本量纲长度LliT导出量纲速度冲量无量纲[1]表示时间T功率第37页，共57页，星期日，2025年，2月5日2.5.2量纲的相互关系两个物理量相等，指其数值和量纲都相同连个同量纲参数的比值是无量纲参数，其比值不随所取单位的大小而改变均衡性，一完整的物理方程式中各量纲相同，同名单位制相同，才可进行加减并用等号联系起来。第38页，共57页，星期日，2025年，2月5日导出量纲可与基本量纲组合，但基本量纲之间不能组成无量纲组合。若方程中有x1,x2,…,xn等物理参数，和k个基本量纲，则可组成（n-k）个独立的无量纲组合，如：f（x1,x2,…,xn）=0按相似第二定理，上式可写成?（π1，π2,…πn-k）=02.3.1.相似指标第39页，共57页，星期日，