广东省广州市南沙区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（含答案）.docx

第

第PAGE1页

广东省广州市南沙区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．）

1．下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A．0.5 B．3 C．8 D．4x

2．一组数据5，4，5，6，5，3，4的众数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=110°，则∠B的度数是（）

A．35° B．55° C．70°

4．下列计算正确的是（）

A．3+2=5 B．32?

5．在平面直角坐标系xOy中，点A(-1，y1)，B(2，

A．y1y2 B．y1

6．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD是两条对角线，添加下列条件后能判定四边形

A．AC=BD B．AB=BC

C．AC⊥BD D．AC平分∠BAD

7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为

A．∠A:∠B:∠C=3:4:5 B．a=1

C．a2=c+b

8．已知小丽家、便利店、体育馆在同一直线上，某天小丽从家步行到便利店买了一瓶水，再到体育馆锻炼，最后骑共享单车回家．小丽离家距离y与时间x之间的关系如图所示．下列结论错误的是（）．

A．小丽家到便利店距离500米

B．小丽在便利店停留了5分钟

C．小丽步行的速度是0.1

D．小丽骑自行车的速度是步行速度的1.5倍

9．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边AD中点，连接OE．若AB的长为6，△DOE的周长为10，则

A．8 B．12 C．16 D．20

10．如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD=10，CD=6，作AF⊥DE于点G，交CD于F，则CF的长是（）

A．103 B．83 C．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．若二次根式x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

12．技术员分别从甲、乙两块玉米试验田中随机抽取100株玉米苗，测得玉米苗高的平均数相同，方差分别为S甲2=10.8

13．若直线y=?2x+b与x轴的交点为2，0，则关于x的一元一次方程?2x+b=0的解为

14．如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC，点E是BC的中点，∠EAB=35

15．如图，某港口C在南北方向的海岸线上，快、慢两艘船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，已知快、慢两船每小时分别航行12海里和5海里，2小时后两船分别位于点A，B处，且相距26海里，如果知道快船沿北偏西50°方向航行，那么乙船沿方向航行．

16．如图，一次函数y=43x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C的坐标为3，0，点D，E分别是线段BO，BC上的动点，且BD=CE，则BC的长为

三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）

17．计算：24+

18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以点A为圆心，AC长为半径画弧交AB于点

19．如图，E、F为?ABCD的对角线AC上的两点，请你添加一个条件，使得BE=DF．

（1）你添加的条件是________；

（2）根据你添加的条件和题目的已知条件，求证：BE=DF．

20．小明打算利用暑假阅读名著《儒林外史》，该书有472页，他计划每天看15页，设小明看书时间为x天，还剩下y页书没看．

（1）求y与x的函数关系；

（2）当小明阅读20天后，还剩下多少页书没看．

21．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，将我国航天事业推向了新的高峰．南沙区某中学为了丰富学生们航天知识，组织全校学生进行航天知识竞赛，并随机抽取50名学生的成绩，整理成如下统计表：

分数

60

70

80

90

100

频数

2

3

15

16

14

（1）该50名同学这次竞赛成绩的中位数是________；

（2）求该50名同学这次竞赛成绩的平均数；

（3）若竞赛成绩90分以上（含90分）为优秀，该校有1500名学生，请估计竞赛成绩为优秀的人数．

22．已知一次函数y=3?m

（1）求m的取值范围；

（2）当m=1时，在给定的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）在（2）的情况下，当?3x≤1时，根据图象求出y的取值范围．

23．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如35，22-1

（1）化简：27=______；

（2）矩形的面积为2+25，一边长为5

（3）当ab0时，化简：a+

24．如图1，矩形ABCD的一边AD在x轴上，点