北师大版（2024）七年级下册数学期末考试模拟试卷1（含答案）.docx
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北师大版（2024）七年级下册数学期末考试模拟试卷1
满分120分，时量120分钟
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（x﹣y）
C．（y+x）（x﹣y） D．（y﹣x）（x+y）
2．小星同学通过大量重复的定点投篮练习，用频率估计他投中的概率为0.3，下列说法正确的是（）
A．小星定点投篮1次，不一定能投中
B．小星定点投篮1次，一定可以投中
C．小星定点投篮10次，一定投中3次
D．小星定点投篮3次，一定投中1次
3．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠BDC＝∠DCE D．∠BDC+∠ACD＝180°
4．长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）
A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+2
5．要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）
A．6 B．﹣1 C．16
6．如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格，其中有一”心形“图案．数学小组为了探究“心形”图案的面积，进行了计算机模拟试验，得到如下数据：
试验总次数
100
200
300
500
1500
2000
3000
落在”心形线”内部的次数
61
93
165
246
759
966
1503
落在“心形线“内部的频率
0.610
0.465
0.550
0.492
0.506
0.498
0.501
根据表中的数据，估计“心形”图案的面积为（）
A．49 B．50
C．55 D．61
7．二十四个节气分别为：春季（立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若从二十四个节气中选一个节气，则抽到的节气在冬季的概率为（）
A．14 B．16 C．112
8．现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连接DH、FH，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（）
A．3 B．19 C．21 D．28
9．观察下列各式及其展开式
（a+b）2＝a2+2ab+b2
（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
……
请你猜想（2x﹣1）8的展开式中含x2项的系数是（）
A．224 B．180 C．112 D．48
10．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．例如：因为21＝2，所以D（2）＝1；因为24＝16，所以D（16）＝4，D数有如下运算性质：D（s?t）＝D（s）+D（t），D（qp）＝D（q）﹣D（p），其中q＞p
A．D（8）＝3
B．若D（3）＝2，D（5）＝a+b，D（15）＝2a+2b
C．若D（a）＝1，则D（a3）＝3
D．若D（3）＝2a﹣b，D（5）＝a+b，则D（53）＝﹣a+2
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，现向长方形内随机投掷小石子（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是m2．
12．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒数
100
400
800
1000
2000
4000
发芽的频数
85
300
652
793
1604
3204
发芽的频率
0.850
0.750
0.815
0.793
0.802
0.801
根据以上数据可以估计，该油菜发芽的概率为（精确到0.1）．
13．如图，已知AB∥CD∥EF，若∠1＝60°，∠3＝140°，则∠2＝．
14．如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝．
第12题图第11题图
第12题图
第11题图
15．若2n?2n＝2n+2n+2n+2n，则n的值为．
16．规定两正数a，