起重机箱型主梁的比例周期性拓扑优化设计研究.pdf

哈尔滨工业大学硕士学位论文

摘要

以起重机械为典型代表的大型工程机械一般具有较大结构自重。结构自重

的增加影响吊重性能，同时会导致许多工程中的应用问题。起重机的主梁结构

自重占比较大，研究其轻量化具有重要的工程和理论价值。本文在拓扑优化和

周期性拓扑优化的基础上，以改善周期性拓扑优化结构的力学性能为目的，提

出比例周期性拓扑优化方法。

为提升周期性拓扑优化的运行速度，提出最小值周期性拓扑优化方法，并

得到呈周期性拓扑形式的优化结果。提出三种不同控制对象的比例控制方案，

并给出连续尺寸控制可行域比例的方法。基于拓扑优化和周期性拓扑优化，以

结构的最小柔度为目标函数，单元相对密度为设计变量，建立无约束和有约束

（对称约束和奇偶约束）比例周期性拓扑优化的数学模型，并给出子域间的边

界处理方式及设计域网格的划分方法。

实现连续尺寸的比例周期性拓扑优化，并通过牛顿法确定最优比例系数，

得到的结构柔度比周期性拓扑优化结果更小，且易于加工。通过分支定界法在

最优比例系数的基础上得到最优非连续尺寸或者直接通过布谷鸟整数规划搜索

算法快速地得到接近最优非连续尺寸的结果。

研究子域数目对周期性和比例周期性拓扑优化结果的影响，并提出最优子

域数目的确定方式。在周期性拓扑优化中，当最佳子域数目接近整数加0.5时，

可以通过增加半个子域改善性能，提出子域半化的处理方法，并得到比子域数

目为整数时更优的结果。

将比例周期性拓扑优化方法应用于汽车起重机起升吊臂和桥式起重机主

梁，给出最优拓扑形式的优化过程及柔度、体积分数的变化规律，该优化方法

具有较强稳健性。比例周期性拓扑优化得到的结果既易于加工，又具有极小柔

度，实现兼顾两者的结构优化。

关键词:拓扑优化；比例周期性；子域半化；起重机起升吊臂；起重机箱型主梁

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哈尔滨工业大学硕士学位论文

Abstract

Heavyconstructionmachineryrepresentedbyliftingmachinerygenerallyhas

largestructuraldeadweight.Theincreaseinthestructuraldeadweightwillleadto

applicationproblemsinmanyprojectsandaffecttheliftingperformance.Therefore,

thelightweightdesignofgirderstructure,whichaccountsforthemajorityofcrane

weight,hasimportantengineeringandresearchvalue.Inthispaper,basedon

topologyoptimizationandperiodictopologyoptimization,aproportionalperiodic

topologyoptimizationmethodisproposedtoimprovetheinsufficientforceof

periodictopologyoptimizationstructure.

Aminimumperiodictopologyoptimizationmethodisproposedtoimprovethe

runningspeedoftheoriginalperiodictopologyoptimizationandobtainthe

optimizationresultsintheformofperiodictopology.Threeproportional