第九章 §9.1 随机抽样、统计图表.docx
§9.1随机抽样、统计图表
课标要求1.了解获取数据的基本途径.2.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本,了解分层随机抽样.3.能根据实际问题的特点选择恰当的统计图表,体会使用统计图表的重要性.
1.总体、个体、样本
调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为,组成总体的每一个调查对象(或每一个调查对象的相应指标)称为,在抽样调查中,从总体中抽取的那部分个体称为,样本中包含的个体数称为,简称样本量.
2.简单随机抽样
和是比较常用的两种方法.
3.分层随机抽样
一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本,这样的抽样方法称为,每一个子总体称为.
4.统计图表
(1)常见的统计图表有、、、等.
(2)作频率分布直方图的步骤
①求;?
②决定与;?
③将数据;?
④列频率分布表;
⑤画频率分布直方图.
1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)
(1)在简单随机抽样中,每个个体被抽到的机会与先后顺序有关.()
(2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样.()
(3)在按比例分配的分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()
(4)在频率分布直方图中,小长方形的面积越大,表示样本数据落在该区间的频率越大.()
2.从某年级500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析,就这个问题来说,下列说法不正确的是()
A.该年级500名学生的体重是总体
B.该年级每名学生的体重是个体
C.抽取的60名学生的体重是一个样本
D.抽取的60名学生的体重是样本容量
3.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜,是具有我国自主知识产权、世界最大、最灵敏的单口径射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是()
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获取数据
4.从某校随机抽取某次数学考试100分以上(含100分,满分150分)的学生成绩,将他们的分数绘制成如图所示的频率分布直方图.若共抽取了100名学生的成绩,则分数在[120,130)内的人数为.
1.利用按比例分配的分层随机抽样要注意按比例抽取,若各层应抽取的个体数不都是整数,可以进行一定的技术处理,比如将结果取成整数等.
2.频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距,不要和条形图混淆.
题型一抽样方法
例1(1)现要用随机数法从总体容量为240(编号为001到240)的研究对象中挑选出50个样本,则在下列数表中按从左至右的方式抽取到的第四个对象的编号为()
324517449114562165100245689640
568165546441630856210521484513
1254102145
A.5 B.44 C.165 D.210
(2)为了调研某工业新区的空气质量状况,某课题组对甲、乙、丙3地的空气质量进行调查,按地域特点分别在三地设置空气质量观测点.已知甲、乙、丙三地区内观测点的个数分别为20,y,z,且依次构成等差数列,而20,y-10,z成等比数列,若用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取30个观测点,则丙地应抽取观测点的个数为()
A.18 B.16 C.10 D.4
思维升华(1)简单随机抽样需满足:①被抽取的样本总体的个体数有限;②等可能抽取.
(2)在按比例分配的分层随机抽样中,抽样比=样本容量总体容量=各层样本容量
跟踪训练1(1)下列抽样方法是简单随机抽样的是()
A.某医院从200名医生中,挑选出50名最优秀的医生去参加培训
B.从10部手机中逐个不放回地随机抽取2部进行质量检验
C.从空间直角坐标系中抽取10个点作为样本
D.饮料公司从仓库中的500箱饮料中一次性抽取前10箱进行质量检查
(2)(2024·驻马店模拟)某电影上映引发了电信诈骗问题的热议,也加大了各个社区反电信诈骗的宣传力度.已知某社区共有居民480人,其中老年人200人,中年人200人,青少年80人,若按年龄进行按比例分配的分层随机抽样,共抽取36人作为代表,则中年人比青少年多()
A.6人 B.9人 C.12人 D.15人
题型二统计图表
例2(1)(多选)根据不同年龄段学生身心发展特点,小学生每天睡眠时间应达到10小时,初中生应达到9小时,高中生应达到8小时.某机构调查了1万名学生睡眠及学习的时间,利用信息得出如图所示的折线图,则以下判断错误的有()