2022年山西省永济市中考数学过关检测试卷【满分必刷】附答案详解.docx
山西省永济市中考数学过关检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，⊙O的半径为5cm，直线l到点O的距离OM=3cm，点A在l上，AM=3.8cm，则点A与⊙O的位置关系是(????????)
A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．以上都有可能
2、如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（?????）
A．160o B．120o C．100o D．80o
3、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、如图，边长为5的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是（）
A． B．1 C．2 D．
5、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合，那么n的最小值是（）
A．60 B．90 C．120 D．180
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列关于x的方程的说法正确的是（）
A．一定有两个实数根 B．可能只有一个实数根
C．可能无实数根 D．当时，方程有两个负实数根
2、下列关于x的一元二次方程中，没有两个不相等的实数根的方程是（?????）
A． B． C． D．
3、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）
A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0
4、下列方程一定不是一元二次方程的是（???????）
A． B．
C． D．
5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．下列结论正确的是（???????）
A．
B．
C．若，是抛物线上的两点，则
D．关于x的方程无实数根
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，在Rt△ABC，∠B=90°，AB=BC=1，将△ABC绕着点C逆时针旋转60°，得到△MNC，那么BM=______________．
2、在△ABC中，已知∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，如图所示，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后得到△AB′C′．则图中阴影部分的面积为_____．
3、如果二次函数的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是__________.
4、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的顶点在x轴上，点A（m﹣1，n）和点B（m＋3，n）均在二次函数图象上，求n的值为____．
5、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、为了测量大楼顶上（居中）避雷针BC的长度，在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为55°58′和57°，已知点A与楼底中间部位D的距离约为80米，求避雷针BC的长度．（参考数据：sin55°58′≈0.83，cos55°58′≈0.56，tan55°58′≈1.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54）
2、某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个．
(1)求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
(2)设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸取一个小球后，不放回，再随机摸出一个小球，分别求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号和为奇数；
（2）两次取出的小球标号和为偶数．
2、某商家销售一批盲盒，每一个看上去无差别的盲盒内含有A，B，C，D四种玩具中的一种，抽到玩具B的有关统计量如表所示：
抽盲盒总数
500
1000
1500
2000
2500
3000
频数
130
273
414
566
695
843
频率
0.260
0.273
0.276
0.283
0.278
0.